Docsity
Docsity

Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity


Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan


Guidelines and tips
Guidelines and tips

Contoh soal mekanika klasik terkait lagrange, hamiltonian, dan routhian, Assignments of Law

Contoh soal mekanika klasik terkait lagrange, hamiltonian, dan routhian

Typology: Assignments

2021/2022
On special offer
30 Points
Discount

Limited-time offer


Uploaded on 12/13/2022

er-ervinawati
er-ervinawati 🇮🇩

5

(1)

4 documents

1 / 48

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
Scanned by CamScanner
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17
pf18
pf19
pf1a
pf1b
pf1c
pf1d
pf1e
pf1f
pf20
pf21
pf22
pf23
pf24
pf25
pf26
pf27
pf28
pf29
pf2a
pf2b
pf2c
pf2d
pf2e
pf2f
pf30
Discount

On special offer

Partial preview of the text

Download Contoh soal mekanika klasik terkait lagrange, hamiltonian, dan routhian and more Assignments Law in PDF only on Docsity!

Contoh 21 : Sebuah planet bergerak di bawah hukum invers kuadrat pada gaya tarik, Tentukan Lagrangian L, Hamiltonian H, dan Routhian R untuk planet tersebut Penyelesain: gerak sebuah planet adalah gerak di dalam bidang. Jika (r, 8) adalah koordinat umum planet, maka energi kinetik dan potensial masing-masing diberikan oleh 1 : . K =_ 2, -2 92 =H zm +r°6?), Vv . Oleh karena itu, fungsi Lagrangian didefinisikan oleh 1 - K besm(r? +r°@?) +— (1) Kita melihat 6 adalah koordinat siklik di L. Ini berarti bahwa momentum sudut planet yang sesuai dilestarikan. aL _ ‘ Pe Pz = — =mr-é = const, => 6 = — 2 é a0 mr Ss mr ( ) juga Dy ot mr =r = Pr nar m Sekarang, fungsi Hamiltonian didefinisikan H= > p4,-b, a nnn 4 H = pr + pgG — xml? + r?@2) “= r Dengan menggunakan persamaan (2) dan (3) diperoleh Ini adalah Hamiltonian yang diinginkan. Sekarang Routhian di definisikan sebagai R(r,6, pert) = pg@ —L Scanned by CamScanner