Ecuación Lineal
Un entero de primer grado o una ecuación lineal es una igualdad que incluye una o más variables
de primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que solo
incluye la suma y resta de una variable a la primera potencia.
Por ejemplo, 2x – 3 = 3x + 2 es una ecuación lineal o de primer grado. Dónde: El Primer término es
2x – 3 y el segundo 3x + 2. Los coeficientes 2 y 3, y los números 3 y 2, son contantes conocidas.
Qué es una desigualdad de primer grado en una variable? Ejemplo.
La expresión a ≠ b significa que " a " no es igual a " b”.
Según los valores particulares de a y de b , puede tenerse a > b , que se lee “ a mayor que b ”,
cuando la diferencia a − b es positiva y a < b que se lee “ a menor que b ”, cuando la diferencia a −
b es negativa.
La notación a ≥ b , que se lee “ a es mayor o igual que b ”, significa que a > b o que a = b pero no
ambos. Por su parte, la notación a ≤ b que se lee “ a es menor o igual que b ”, significa que a < b o
que a = b pero no ambos. Una desigualdad se obtiene al escribir dos expresiones numéricas o
algebraicas relacionadas con alguno de los símbolos >, 3 2) a < 10 3) b ≥ 5 4) 1 2 x ≤ Lo mismo que
en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o
menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el
segundo miembro.
De la definición de desigualdad, se deduce que:
• Todo número positivo es mayor que cero
• Todo número negativo es menor que cero
• Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto
• Si a > b entonces b < a. Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos en las desigualdades,
dependiendo si el primer miembro es mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad
cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa. Existen dos
clases de desigualdades: las absol
utas y las condicionales.
• Desigualdad absoluta es aquella que se verifica para cualquier valor que se atribuya a las literales
que figuran en ella. Por ejemplo: x +1 > x 2
• Desigualdad condicional es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales. Por
ejemplo: 3x −15 > 0 que solamente satisface para x > 5. En este caso se dice que 5 es el límite de x.
Conjunto solución de una inecuación o desigualdad lineal en una variable
