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Una introducción a las ecuaciones lineales y desigualdades de primer grado, incluyendo su definición, ejemplos y soluciones. Se explica qué son las desigualdades absolutas y condicionales, y cómo resolver una desigualdad lineal. Se incluyen ejercicios para practicar.
What you will learn
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Ecuación Lineal Un entero de primer grado o una ecuación lineal es una igualdad que incluye una o más variables de primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que solo incluye la suma y resta de una variable a la primera potencia. Por ejemplo, 2x – 3 = 3x + 2 es una ecuación lineal o de primer grado. Dónde: El Primer término es 2x – 3 y el segundo 3x + 2. Los coeficientes 2 y 3, y los números 3 y 2, son contantes conocidas. Qué es una desigualdad de primer grado en una variable? Ejemplo. La expresión a ≠ b significa que " a " no es igual a " b”. Según los valores particulares de a y de b , puede tenerse a > b , que se lee “ a mayor que b ”, cuando la diferencia a − b es positiva y a < b que se lee “ a menor que b ”, cuando la diferencia a − b es negativa. La notación a ≥ b , que se lee “ a es mayor o igual que b ”, significa que a > b o que a = b pero no ambos. Por su parte, la notación a ≤ b que se lee “ a es menor o igual que b ”, significa que a < b o que a = b pero no ambos. Una desigualdad se obtiene al escribir dos expresiones numéricas o algebraicas relacionadas con alguno de los símbolos >, 3 2) a < 10 3) b ≥ 5 4) 1 2 x ≤ Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, se deduce que:
7x/7= 21/ X=
11. 3X+15= 3x+15-15=0- 3x=- 3x/3= -15/ X=- 13. 2X-3= 2X-3+3=0+ 2X= 2X/2 = 3/ X= 3/
3x+4-4=x- 3x=x- 3x-x=x-4-x 2x=-
Resolver una desigualdad lineal consiste en despejar la incógnita para obtener todos los valores que satisfacen la desigualdad. A este conjunto de valores se le conoce como conjunto solución. El conjunto solución puede tener una solución, ninguna solución o una infinidad de soluciones. Para encontrar la solución de una desigualdad lineal, es necesario conocer cómo obtener la solución de ecuaciones lineales, así como resolver sistemas de ecuaciones lineales; ambos aspectos se abordan en otras unidades. El conjunto solución del sistema es la intersección de los conjuntos soluciones de ambas inecuaciones. Resuelve los ejercicios