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CLASE MATEMATICAS AVANZADAS, Lecture notes of Advanced Algorithms

MATEMATICAS AVANZADAS CURSO 2025 TAREA

Typology: Lecture notes

2024/2025

Uploaded on 03/18/2025

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Alumno: Jesús Miguel Armenta Sandoval.
Matricula: 199854.
Grupo: IM15.
Materia: Algebra lineal.
Docente: Karina Isidro Mora
Número y tema de actividad: Actividad 3. Identificando la relación entre las
transformaciones lineales y valores y vectores característicos:
Fecha y ciudad: 20 de octubre del 2024. Ciudad guzmán jalisco.
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Alumno: Jesús Miguel Armenta Sandoval.

Matricula: 199854.

Grupo: IM15.

Materia: Algebra lineal.

Docente: Karina Isidro Mora

Número y tema de actividad: Actividad 3. Identificando la relación entre las

transformaciones lineales y valores y vectores característicos:

Fecha y ciudad: 20 de octubre del 2024. Ciudad guzmán jalisco.

Propiedades de las transformaciones lineales y sus características.

Las transformaciones lineales tienen cuatro propiedades principales: núcleo, nulidad ,

imagen y rango. Estas propiedades son importantes para determinar si el efecto de una

transformación lineal se puede revertir.

S

Núcleo:

El conjunto de vectores que, al ser

transformados, dan como

resultado el vector cero

Nulidad:

La dimensión del núcleo, es decir,

el número de vectores en la base

del núcleo.

Rango:

Importante para determinar si el

efecto de una transformacion

lineal se puede revertir.

Imagen:

El conjunto de vectores que se

obtienen al aplicar la

transformación a vectores del

espacio original magen.

Transformaciones

lineales.

Relacion que existe

entre las

tranformacioines

lineales ,los vectores

y los valores

caracteristicos.

La relacion que existe es: los vectores propios de una transformacion linealsonn aquellos que no se ven afectados por la transformacion o que solo se multiplican por

un escalar.

Valores y vectores

propios.

se pueden encontrar utilizando la ecuacion caracteristica, primero se encuentran los valores propios y luego los vectores propios.Para resolver el vector propio , se resuelve un sistema de ecuaciones lineales.

Transformaciones

lineales.

Son funciones que se utilizan en muchas areas de la ciencia y la vida cotidiana, como la fisica,la ingenieria,las matematicas,los graficos por computadora y las imagenes.