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Dinámica de Vehículos

Dr. David Hernández Castillo

Agosto-Diciembre 2022

CAPÍTULO 5. COMPORTAMIENTO LATERAL

DE UN AUTO

INTRODUCCIÓN

5.1 GEOMETRÍA DEL SISTEMA DE DIRECCIÓN

5.2 COMPORTAMIENTO LATERAL EN ESTADO ESTABLE

5.3 RESPUESTA DE ESTADO ESTABLE A UNA ENTRADA EN LA

DIRECCIÓN

5.4 PRUEBAS DE COMPORTAMIENTO LATERAL

5.5 CARACTERÍSTICAS DE RESPUESTA TRANSITORIA

5.6 ESTABILIDAD DIRECCIONAL

La Fig. 5.1 muestra el sistema coordenado del auto, junto con sus tres velocidades lineales y sus tres velocidades angulares.

5.1 GEOMETRÍA DEL SISTEMA DE DIRECCIÓN

A bajas velocidades, existe una relación simple entre la dirección de movimiento del vehículo y el ángulo del volante. La consideración primaria en el diseño del sistema de dirección es minimizar el deslizamiento lateral de las llantas durante las maniobras de virado. Esto requiere que durante la vuelta del vehículo, todas las llantas deben tener movimiento de rodamiento puro. Para lograr lo anterior, las llantas deben seguir trayectorias curvas de diferente radio, pero todas con un centro común, como se muestra en la Fig. 5.2.

Notamos que la llanta delantera interna debe girarse un ángulo mayor que la llanta delantera externa, para que las cuatro llantas se muevan alrededor del mismo centro O. Si alguna de las llantas intentara moverse alrededor de un centro diferente, esta llanta iría deslizando sobre el piso. A partir de la Fig. 5.2 tenemos la siguiente relación: donde es el ángulo de la dirección para la llanta delantera externa, L es la distancia entre ejes, B es la vía o el ancho de vía (distancia lateral entre llantas), y C es la distancia del punto F al centro O. De igual forma, para el ángulo de la dirección de la llanta delantera interna,

A partir de las dos ecuaciones anteriores, que resulta en La geometría de la dirección que satisface la ecuación anterior se conoce como la geometría de la dirección de Ackermann. En forma gráfica tenemos lo siguiente. Trazamos la línea MF , y notamos que la línea DO intersecta a MF en el punto Q. Luego trazamos la línea QC , y vamos a demostrar que el ángulo QCM es. Con referencia a la Fig. 5.2,

La Fig. 5.4 muestra cómo evaluar el desempeño de un mecanismo de dirección dado. Se gira una de las llantas a valores conocidos del ángulo de la dirección. Con el movimiento del mecanismo de la dirección se determinan los correspondientes ángulos de la dirección de la otra llanta. Luego se trazan líneas con centro en las llantas y con los ángulos determinados anteriormente con respecto al eje delantero. Se marcan las intersecciones O 1 , O 2 , O 3 , etc. de estas líneas. Si el mecanismo cumple con la geometría de Ackermann, estas intersecciones deben estar sobre la línea MF. Si no es así, el mecanismo de la dirección aproxima la geometría de Ackermann, y entre más alejados estén estos puntos de la línea MF , mayor será el error. Un error excesivo provocará mucho deslizamiento en las llantas, con el consiguiente desgaste en ellas y un esfuerzo mayor por parte del conductor para girar el volante.

5.2 COMPORTAMIENTO LATERAL EN ESTADO ESTABLE

El desempeño lateral en estado estable tiene que ver con el comportamiento direccional de un vehículo durante una vuelta con condiciones constantes. Por ejemplo, en una curva con radio constante y a velocidad constante. En el análisis del comportamiento lateral en estado estable, las propiedades inerciales del vehículo no están involucradas. Para velocidades moderadas y altas, el radio de la curva donde va el vehículo es grande con respecto a las dimensiones de éste, y los ángulos de la dirección son pequeños. Debido a lo anterior, el modelo del vehículo se simplifica, representando a las llantas en cada eje como una sola llanta(Fig. 5.5). Aquí se muestra la fuerza de inercia (en este caso fuerza centrífuga) y las fuerzas laterales que generan las llantas con el piso, así como los ángulos de deslizamiento correspondientes.

A partir de la Fig. 5.5, podemos escribir de manera aproximada que o bien, Notamos que el ángulo de la dirección necesario para pasar por una curva no sólo depende del radio R de ésta, sino también de los ángulos de deslizamiento de las llantas y. Considerando el equilibrio dinámico lateral, las fuerzas laterales que desarrollan las llantas (por eje) son, aproximadamente,

La fuerza normal sobre cada llanta delantera y trasera en condiciones estáticas es Usando estas expresiones en las Ecs. 5.4 y 5.5, Dentro de cierto rango, la fuerza lateral en una llanta es directamente proporcional al ángulo de deslizamiento (región lineal de la gráfica de fuerza lateral contra ángulo de deslizamiento). Por lo tanto, dentro de este rango, los ángulos de deslizamiento delantero y trasero están dados por

donde se conoce como el coeficiente de subvirado, y es la aceleración lateral del vehículo. La Ec. 5.10 es la ecuación fundamental que gobierna el comportamiento lateral de un vehículo en estado estable. El coeficiente de subvirado es el parámetro más importante que determina cómo se va a comportar el vehículo cuando describe una curva. Este coeficiente es una función de la distribución de peso del vehículo y de la rigidez lateral de las llantas. Dependiendo del valor de este parámetro tenemos tres casos.

Virado Neutro Cuando el coeficiente de subvirado (es decir, , ), el ángulo de la dirección requerido para tomar una curva es independiente de la velocidad y está dado por Un vehículo con esta característica se dice que es virado neutro, y esta propiedad está representada por una línea horizontal en el diagrama ángulo de dirección contra velocidad (Fig. 5.6). Un vehículo con virado neutro, en una curva de radio R y con ángulo de dirección constante , permanecerá en esa curva aunque se incremente la velocidad (Fig. 5.7). Si un vehículo con virado neutro va en línea recta y una fuerza lateral actúa en su centro de gravedad, el vehículo se moverá en línea recta, pero con un ángulo con respecto a la recta original (), como lo muestra la Fig. 5.8.