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calculo diferencial e integral, Assignments of Calculus for Engineers

ejercicios de calculo diferencial

Typology: Assignments

2019/2020

Uploaded on 04/20/2025

anya-forger-13
anya-forger-13 🇺🇸

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bg1
Se lanza una bola hacia arriba de modo que su altura sobre el suelo después de t
segundos es 𝑓()=20𝑡 4.9𝑡2 [𝑚].
a. Halle su velocidad inicial de ascenso
1. Derivamos la función de la altura:
𝑓()=20𝑡 4.9𝑡2
𝑓()=20(2)4.9𝑡
𝑓()=209.8𝑡
2. Evaluamos la derivada en el tiempo inicial 𝑡 = 0
(𝑡)=209.8𝑡
(0)=209.8(0)
(0)=20
𝑉 = 20 𝑚 𝑠
b. Halle su velocidad después de 1 segundo
1. Usar la derivada de h y evaluar en 𝑡 = 1
(𝑡)=209.8𝑡
(1)=209.8(1)
(1)=10.2
𝑣 = 10.2𝑚 𝑠
c. Dibuje la curva usando los ejes t y h
= 20𝑡 4.9𝑡2
t
h
0
0
1
15.1
2
20.4
3
15.9
4
1.6
pf3

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Se lanza una bola hacia arriba de modo que su altura sobre el suelo después de t

segundos es 𝑓(ℎ) = 20 𝑡 − 4. 9 𝑡

2

[𝑚].

a. Halle su velocidad inicial de ascenso

  1. Derivamos la función de la altura:

2

  1. Evaluamos la derivada en el tiempo inicial 𝑡 = 0

b. Halle su velocidad después de 1 segundo

  1. Usar la derivada de h y evaluar en 𝑡 = 1

𝑚

c. Dibuje la curva usando los ejes t y h

2

t h

d. Calcule la velocidad máxima de la bola

1

  1. Igualar a cero:

R= La velocidad máxima ocurre a los 2.04 segundos.

Un satélite espacial que viaja a 7500 m/s retorna a la atmosfera terrestre donde se

reduce su velocidad por la resistencia atmosférica de magnitud constantemente

creciente. Si 𝑠 = 7500 𝑡 −

1

16

3

, con t en segundos, hallar:

e. La distancia de parada en [m]

3