Se lanza una bola hacia arriba de modo que su altura sobre el suelo después de t
segundos es 𝑓(ℎ)=20𝑡 − 4.9𝑡2 [𝑚].
a. Halle su velocidad inicial de ascenso
1. Derivamos la función de la altura:
𝑓(ℎ)=20𝑡 − 4.9𝑡2
𝑓′(ℎ)=20−(2)4.9𝑡
𝑓′(ℎ)=20−9.8𝑡
2. Evaluamos la derivada en el tiempo inicial 𝑡 = 0
ℎ′(𝑡)=20−9.8𝑡
ℎ′(0)=20−9.8(0)
ℎ′(0)=20
𝑉 = 20 𝑚 ∕ 𝑠
b. Halle su velocidad después de 1 segundo
1. Usar la derivada de h y evaluar en 𝑡 = 1
ℎ′(𝑡)=20−9.8𝑡
ℎ′(1)=20−9.8(1)
ℎ′(1)=10.2
𝑣 = 10.2𝑚∕ 𝑠
c. Dibuje la curva usando los ejes t y h
ℎ = 20𝑡 − 4.9𝑡2
t
h
0
0
1
15.1
2
20.4
3
15.9
4
1.6
