Docsity
Docsity

Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity


Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan


Guidelines and tips
Guidelines and tips

BAITAPTOAN SỐ 1 trường đại học đà lạt, Exercises of Mathematics

Đây là bài tập toán số 1 thuộc trường đại học

Typology: Exercises

2019/2020

Uploaded on 12/09/2022

nguyen-le-kha-tu
nguyen-le-kha-tu 🇻🇳

1 / 1

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
Toán dành cho Kinh tế Quản trị
Bài tập 5
1. Giải các phương trình vi phân cấp 1 sau đây.
(a) y=esin xcos x
(b) y=x+ 2
x2
3x+ 2
(c) y=1
x2+x
2. Tìm nghiệm của phương trình sau đây thỏa mãn y(0) = 0:
(1 + e2x)y2dy =exdx.
3. Giải các phương trình vi phân cấp 1 tuyến tính sau đây.
(a) y+ 2xy =x ex2
(b) y
ysin x= sin xcos x
(c) ycos x+y= 1 sin x
4. Giải các phương trình vi phân sau đây.
(i) y′′
3y
4y= 0
(ii) 2y′′
5y+ 2y= 0
(iii) y′′ + 25 = 0
(iv) y′′ + 4y+ 8y= 0
(v) y′′
4y+ 3y=e2x
(vi) y′′
2y
3y=2xex
(vii) y′′
4y= sin x
5. Nghiệm riêng của phương trình vi phân
y′′
4y+ 5y=e2xsin x
dạng
(a) u(x) = x[acos x+bsin x]
(b) u(x) = xe2x[acos x+bsin x]
(c) u(x) = e2x[(ax +b) cos x+ (cx +d) sin x]
(d) u(x) = x[(ax +b) cos x+ (cx +d) sin x]
1

Partial preview of the text

Download BAITAPTOAN SỐ 1 trường đại học đà lạt and more Exercises Mathematics in PDF only on Docsity!

Toán dành cho Kinh tế và Quản trị Bài tập 5

  1. Giải các phương trình vi phân cấp 1 sau đây. (a) y′^ = esin^ x^ cos x (b) y′^ = (^) x (^2) −x^ + 2 3 x + 2 (c) y′^ = √x (^21) + x
  2. Tìm nghiệm của phương trình sau đây thỏa mãn y(0) = 0:

(1 + e^2 x) y^2 dy = ex^ dx.

  1. Giải các phương trình vi phân cấp 1 tuyến tính sau đây. (a) y′^ + 2xy = x e−x^2 (b) y′^ − y sin x = sin x cos x (c) y′^ cos x + y = 1 − sin x
  2. Giải các phương trình vi phân sau đây. (i) y′′^ − 3 y′^ − 4 y = 0 (ii) 2 y′′^ − 5 y′^ + 2y = 0 (iii) y′′^ + 25 = 0 (iv) y′′^ + 4y′^ + 8y = 0 (v) y′′^ − 4 y′^ + 3y = e^2 x (vi) y′′^ − 2 y′^ − 3 y = − 2 xe−x (vii) y′′^ − 4 y′^ = sin x
  3. Nghiệm riêng của phương trình vi phân

y′′^ − 4 y′^ + 5y = e^2 x^ sin x có dạng (a) u(x) = x [a cos x + b sin x] (b) u(x) = xe^2 x^ [a cos x + b sin x] (c) u(x) = e^2 x^ [(ax + b) cos x + (cx + d) sin x] (d) u(x) = x [(ax + b) cos x + (cx + d) sin x]