

Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
Statistik - Statistik
Typology: Study notes
1 / 3
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
Dalam banyak proses produksi, bagaimanapun baiknya dirancang atau hati-hatinya dipelihara, akan selalu ada sebanyak tertentu variabilitas dasar atau yang menjadi sifatnya. Variabilitas dasar atau “gangguan dasar” ini adalah pengaruh kumulatif dari banyak sebab-sebab kecil, yang pada dasarnya tak terkendali. Apabila gangguan dasar suatu proses relatif kecil, kita biasanya memandangnya sebagai tingkat yang dapat diterima dari peranan proses. Dalam kerangka pengendalian kualitas statistik, variabilitas dasar ini kadang-kadang dinamakan “sistem stabil sebab-sebab tak terduga”. Suatu proses yang bekerja hanya dengan adanya variasi sebab-sebab tak terduga dikatakan ada dalam pengendalian statistik.
Macam-macam variabilitas lain kadang-kadang dapat timbul dalam hasil suatu proses. Variabilitas ini dalam karakteristik kualitas kunci biasanya timbul dari tiga sumber : mesin yang dipasang dengan tidak wajar, kesalahan operator, dan atau bahan baku yang cacat. Variabilitas seperti itu umumnya besar apaila dibandingkan dengan gangguan dasar, dan biasanya merupakan tingkat yang tidak dapat diterima dari peranan proses. Sumber-sumber variabilitas yang bukan bagian dari pola sebab tak terduga kita namakan “sebab-sebab terduga”. Suatu proses yang bekerja dengan adanya sebab-sebab terduga dikatakan tidak terkendali.
Merupakan ciri sangat khusus bahwa proses produksi yang bekerja dalam keadaan terkendali, menghasilkan produk yang dapat diterima untuk periode waktu yang relatif panjang. Tetapi, kadang-kadang sebab-sebab terduga akan terjadi, kelihatannya secara random, yang mengakibatkan “pergeseran” ke keadaan tak terkendali dengan bagian yang lebih besar hasil proses itu tidak memenuhi persyaratan. Tujuan pokok pengendalian kualitas statistik adalah menyidik dengan cepat terjadinya sebab-sebab terduga atau pergeseran proses sedemikian hingga penyelidikan terhadap proses itu dan tindakan pembetulan dapat dilakukan sebelum terlalu banyak unit yang tak sesuai diproduksi.
Grafik pengendali adalah teknik pengendali proses pada jalur yang digunakan secara luas untuk maksud ini. Grafik pengendali dapat juga digunakan untuk menaksir parameter suatu proses produksi, dan melalui informasi ini, menentukan kemampuan proses. Grafik pengendali dapat juga memberi informasi yang berguna dalam meningkatkan proses itu. Akhirnya, ingat bahwa tujuan akhir pengendalian proses statistik adalah menyingkirkan variabilitas dalam proses. Mungkin tidak dapat menyingkirkan variabilitas selengkapnya, tetapi grafik pengendali adalah alat yang efektif dalam mengurangi variabilitas sebanyak mungkin.
Dalam bab ini kita sajikan konsep-konsep statistik yang merupakan dasar grafik pengendali. Bab 5 dan 6 mengembangkan seluk beluk pembentukan dan penggunaan grafik pengendali tipe standar.
4-2. DASAR STATISTIK GRAFIK PENGENDALI
4-2.1. Asas- asas Dasar
Bentuk dasar grafik pengendali ditunjukkan dalam Gambar 4-1., yang merupakan peragaan grafik suatu karakteristik kualitas yang telah diukur atau dihitung dari sampel terhadap nomor sampel atau waktu. Grafik itu memuat garis tengah yang merupakan nilai rata-rata karakteristik kualitas yang berkaitan dengan keadaan terkontrol (yakni, hanya sebab-sebab tak tersangka yang ada). Dua garis mendatar ini, yang dinamakan batas pengendali atas (BPA) dan batas pengendali bawah (BPB), juga ditunjukkan dalam grafik itu. Batas-batas pengendali ini dipilih sedemikian hingga apabila proses terkendali, hampir semua titik-titik sampel akan jatuh di antara kedua garis itu. Selama titik-titik terletak di dalam batas-batas pengendali, proses dianggap dalam keadaan terkendali, dan tidak perlu tindakan apa pun. Tetapi satu titik yang terletak di luar batas pengendali diinterpretasikan sebagai fakta bahwa proses tak terkendali, dan diperlukan tindakan penyelidikan dan perbaikan untuk mendapatkan dan menyingkirkan sebab atau sebab-sebab tersangka yang menyebabkan tingkah laku itu. Merupakan kebiasaan untuk menghubungkan titik-titik sampel di dalam grafik dengan segmen garis lurus, sehingga mudah untuk melihat bagaimana barisan- barisan titik itu tersusun menurut waktu.
Meskipun semua titik-titik terletak di dalam batas pengendali, apabila titik-titik itu bertingkah secara sistematik atau tak random, maka ini merupakan petunjuk bahwa proses tak terkendali. Misalnya, apabila 18 dari 20 titik terakhir terletak di atas garis tengah tetapi di bawah batas pengendali atas dan hanya dua dari titik-titik ini terletak di bawah garis tengah tetapi di atas batas pengendali bawah, kita akan sangat curiga bahwa ada sesuatu yang salah. Apabila proses itu terkendali, semua titik-titik yang digambar harus mempunyai pola yang pada dasarnya random. Metode melihat urutan atau pola tak random dapat diterapkan pada grafik pengendali sebagai penolong dalam menyidik keadaan tak terkendali. Biasanya, ada alasan mengapa pola tak random tertentu tampak dalam grafik pengendali, dan apabila ini dapat diperoleh dan dihilangkan, penampilan proses dapat ditingkatkan. Ini dibicarakan lebih jauh dalam Paragraf 4-3 dan 6-24.
Ada hubungan yang dekat antara grafik pengendali dan uji hipotesis. Pada dasarnya, grafik pengendali adalah uji hipotesis bahwa proses itu ada dalam keadaan terkendali statistik. Satu titik terletak di dalam batas pengendali adalah ekivalen dengan gagal menolak hipotesis pengendali ekivalen dengan menolak hipotesis terkendali statistik. Seperti dalam uji hipotesis, dalam grafik pengendali kita dapat memikirkan probabilitas kesalahan tipe I (menyimpulkan proses itu tak terkendali apabila sebenarnya terkendali) dan probabilitas kesalahan tipe II (menyimpulkan proses itu terkendali apabila sebenarnya tak terkendali). Kadang- kadang menolong untuk menggunakan kurva karakteristik operasi grafik