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CALCULO
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DISEÑO DE UN PUENTE AEREO PARA TUBERIAS
NOMBRE DEL PROYECTO: SITEMA DE AGUA POTABLE PISTUNI
LOCALIDAD: PISTUNI
DISTRITO: SAN ANTONIO DE PUTINA
DATOS A INGRESAR PARA EL DISEÑO
Longitud del puente LP= 20 m
Diametro de la tuberia de agua Dtub= 2" ( 3/4" , 1", 1 1/2" , 2", 2 1/2" , 3" y 4" )
Material de la tuberia de agua ( FG o PVC ) FG
Separacion entre pendolas Sp= 2 m
CALCULO DE LA FLECHA DEL CABLE (Fc)
Fc1= LP/11= 1.8 Fc= 2m
Fc2= LP/9 = 2.2 (de preferencia el mayor valor)
Fc= 2.
CALCULO DE LA ALTURA DE LA TORRRE DE SUSPENSION
Fc= 2m
ALTURA DE LA COLUMNA DE SUSPENSION= 3.5 m
CL
a) DISEÑO DE PENDOLAS
Peso de tuberia 2" " 10 kg/m
Peso accesorios (grapas, otros) 1.0 kg/m
WL= 11.0 kg/m
Peso de cable pendola 0.69 kg/m
Altura mayor de pendola 2.5 m
Peso total / pendola = WL(separacion de pendolas) + (altura mayor pendola)(peso de cable-pendola)
Peso total /pendola= 23.7 Kg
Factor de seguridad a la tension (3 - 6)= 4
Tension a la rotura / pendola = 0.09 Ton
DIAMETROS TIPO BOA (6x19)
Pulg, Peso (Kg/m) Rotura (Ton)
SE ADOPTARA CABLE DE 1/4" TIPO BOA ( 6x19 ) PARA PENDOLAS
b) DISEÑO DE CABLES PRINCIPALES
Peso de tuberia 2" " 10 kg/m
CALCULO
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Peso accesorios (grapas, otros) 1.0 kg/m
Peso de cable pendola 0.86 kg/m
Peso de cable Principal ( asumido ) 2.75 kg/m
WL= 14.61 kg/m
Pvi (Peso por unidad de longitud por efecto de viento )
Pvi =0.0050.7velocidad viento^2*ancho del puente
Pvi= 7.9 kg/m
Psis (Peso por unidad de longitud por efecto de sismo )
Psis =0.18*Peso de servicio (zona tipo 2)
Psis= 2.6 kg/m
(Peso por unidad de longitud maxima) Wmax= 25.1 kg/m
Mmax.ser (Momento maximo por servicio)
Mmax.ser=Wmax*luz puente^2/8)
Mmax.ser= 1.3 Ton-m
Tmax.ser (Tension maxima de servicio)
Tmax.ser=Mmax.ser / flecha cable
Tmax.ser= 0.6 Ton (HORIZONTAL)
Tmax.ser= 0.7 Ton (REAL)
Factor de seguridad a la tension (2 -5)= 3.
Tmax.rot (Tension maxima a la rotura)
Tmax.rotr=Mmax.ser * Fac.seguridad
Tmax.rot= 2.4 Ton
Tmax.rot / cable= 2.4 Ton
Tmax.ser / cable= 0.7 Ton ( DATO DE COMPARACION )
DIAMETROS TIPO BOA (6x19)
Pulg, Peso (Kg/m) Rotura (Ton)
SE ADOPTARA:
1 CABLES DE 1/4" TIPO BOA ( 6x19 ) PARA CABLES PRINCIPALES
1 CABLE DE 1/4" TIPO BOA ( 6x19 ) PARA CABLES Secundarios
H) DISEÑO DE LA CAMARA DE ANCLAJE
CALCULO
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F.S.V=(Momentos estabilizadores/ Momentos desestabilizadores)
F.S.V= (Wp b/2 )/ (Tmax.serSEN(o))b/4 + Tmax.serCOS(o)*3H/4 )
F.S.V= 2.95 > 2 OK!
I) DISEÑO DE LA TORRE DE SUSPENSION
CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICAS POR REGLAMENTO
Factor de importancia U= 1
30° o o2 15°
Factor de suelo S= 1
Coeficiente sismico C= 0.
Factor de ductilidad Rd= 3
Factor de Zona Z= 0.
Angulo de salida del cable
torre-camara o= 30 °
Angulo de salida del cable (valor de comparacion =arctan(2*Fc/LP)
torre-Puente o2= 15 ° 11.44 °
DIMENSIONAMIENTO DEL TORREON
Ht 3.5 m
Fs3 =0.
Ht/
Fs2 =0.
Ht/
Ht= 3.
Fs1 =0.
Ht/
CALCULO
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Fs (fuerza sismica total en la base)
Nivel hi wi*hi Fs ( i )
3 3.5 2.94 0.05 Ton
2 2.3 1.96 0.03 Ton
1 1.2 0.98 0.02 Ton
Fs= (S.U.C.Z / Rd )*Peso de toda la estructura
Fs= 0.10 Ton
ANALISIS DE ESTABILDAD
Fs3 =0.05 Tmax.ser *COS(o) Tmax.ser *COS(o2)
Ht/
Fs2 =0.03 Tmax.ser*SEN(o) Tmax.ser *SEN(o2)
Ht/
Ht= 3.
Ht/
q2 q
b =
e d
b/
Tmax.ser*SEN(o2)= 0.17 Ton-m
Tmax.ser*COS(o2)= 0.65 Ton-m
Tmax.ser*SEN(o)= 0.34 Ton-m
Tmax.ser*COS(o)= 0.59 Ton-m
Wp (peso propio de la torre-zapata)
Wp=P.u concreto*volumen total
Wp= 1.26 ton
Wz= 1.92 ton
b/2= d + e
e=b/2-d < b/
d=( suma de momentos)/(suma de fuerzas verticales)
d= (Wp2b/3+Wzb/2+Tmax.serSEN(o2)2b/3+Tmax.serSEN(o)2b/3-[ Tmax.serCOS(o2)-Tmax.serCOS(o) ](H+hz)-Fs3(H+hz)-Fs22(H+hz)/3-Fs1*(H+hz)/3)
Wp+Wz+Tmax.serSEN(o)+Tmax.serSEN(o2)
d= 0.407 m
e (excentricidad de la resultante de fuerzas)
e= 0.093 < b/3= 0.333 OK!
Wp
CALCULO
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CORTE A-A
w= 0.004109 &= 0.000 < 75&b= 0.016 ( FALLA DUCTIL )
As(cm2)= 0.27 cm2 3 VARILLAS DE 1/2 " As,min= 4.4 cm
As principal(+) = 4.4 cm
3 var 1/2" ° ° ° °
2 var 1/2" ° °
2 var 1/2" ° °
3 var 1/2" ° ° ° °
corte
A-A
DISEÑO DE LA COLUMNA A COMPRESION
Pn(max) [carga axial maxima resistente]
Pn(max)=0.80(0.85f¨c(bh-Ast)+Ast*fy)
Pn(max)= 228 Ton
Tmax.rot/columna=1.7*Tmax.ser/columna
Pu [carga axial ultima actuante]
Pu=Wp + Tmax.rotSEN(o2)+Tmax.rotSEN(o)
Pu= 0.9 Ton
Pu= 0.9 Ton < Pn(max)= 228 Ton OK!
DISEÑO DE LA COLUMNA POR CORTE
Tmax.rot/columna=1.5*Tmax.ser/columna
VU (cortante ultimo)
Vu= Tmax.rotCOS(o2)-Tmax.rotCOS(o)+Fs3+Fs2+Fs
Vu= 0.2 Ton
Vcon= fi(0,5(f´c)^0,5+175&Vu*d/Mu 3.
V que absorve el concreto => Vcon= 9 Ton
V que absorve acero = Vace= Vu - Vcon= Vace= -8.4 Ton NO REQUIERE REFUERZO POR CORTE
ADOPTE EL MINIMO
S= Avfyb/Vace
S= 30 cm
SE ADOPTARA S= 30 cm VAR. 3/8"
2 var 1/2" VAR. 3/8" 2 var 1/2"
3 var 1/2¨ 3 var 1/2¨
1 a 5, 3 a 30 , r a 40 /e
3 var 1/2¨
CALCULO
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3 var 1/2¨ 1
1.8 m
0.5 m 0.5m
cable 1/4"
Fc= 2.
cable 1/4" cable 1/4" 3.
Ecuacion de la curva: Y=4 * Fc * X ^2/ LP^
tramo X Y
WE= 6.71 Kg/m MCPE (momento por carga permanente del entablado) MCPE=WE*SL^2/ MCPE= 0.0 Kg-cm
MSCE (momento por sobre carga del entablado) MSCE=S/CBE6(1+Fi)SL^2/8 MSCE= 0.0 Kg-cm
Mser=MCPE + MSCE Mser= 0.0 kg-cm
0.0 kg-cm VCPE (cortante por carga permanente del entablado) VCPE=WE*SL/ VCPE= 0.0 Kg
VSCE (cortante por sobre carga del entablado) VSCE=S/CBE6(1+Fi)SL/ VSCE= 0.0 Kg
Vser=VCPE + VSCE^ 0.0^ kg Vser= 0.0 Kg
ESFUERZOS MAXIMOS ACTUANTES
ESFUERZO A FLEXION => E flex = (^) E flex= Mser/S 0 kg/cm2 < 150.0 kg/cm
ESFUERZO A CORTE => E cort = (^) E cort= Vser/R 0 kg/cm2 < 12.0 kg/cm
b) DISEÑO DEL LARGERO Sección de madera asumida: HL = ALTURA BASE (BL)= (HL)= 53 "" BL = 3.0 m S=BLHL^2/6 S= 204.9 cm R=2BL*HL/3 R= 64.5 cm Peso por unidad de longitud del entablado Peso por unidad de longitud del largero == 0.06.3 kg/mkg/m Peso por unidad de longitud de clavos y otros = 3.0 kg/m Peso por unidad de sobrecarga S/C( 1+ Fi ) = 0.0 kg/m WL= 9.0 kg/m 2m
MCSL (momento por carga de servicio del largero) MCSL=WL*SV^2/ MCSL= 450.0 Kg-cm 450.0 Kg-cm
VCSL (cortante por carga servicio del largero) VCSL=WL*SV/2 9.0 Kg VCSL= 9.0 Kg
ESFUERZOS MAXIMOS ACTUANTES
ESFUERZO A FLEXION => E flex = (^) E flex= Mser/S2.2 kg/cm2 < 150.0 kg/cm
ESFUERZO A CORTE => E cort = (^) E cort= Vser/R0.14 kg/cm2 < 12.0 kg/cm
c) DISEÑO DE VIGUETAS
Sección de madera asumida:
ALTURA (HL)= 6 "^ HL^ = BASE (BL)= 4 " BL = 1.0 m S=BLHL^2/6 S= 393.4 cm R=2BL*HL/3 R= 103.2 cm
Peso por unidad de longitud del entablado Peso por unidad de longitud del largero == (^) #DIV/0!66.0 kg/mkg/m Peso por unidad de longitud de viguetas Peso por unidad de longitud de clavos, pernos y otros = = 10.130.0 kg/mkg/m Peso por unidad de sobrecarga S/C( 1+ Fi ) = 0.0 kg/m WL= #DIV/0! kg/m
MCSL (momento por carga de servicio del largero) MCSL=WL*AP^2/ MCSL= #DIV/0! Kg-cm
#DIV/0! Kg-cm
VCSL (cortante por carga servicio del largero) VCSL=WL*AP/2 #DIV/0! Kg VCSL= #DIV/0! Kg
#DIV/0!
ESFUERZOS MAXIMOS ACTUANTES
ESFUERZO A FLEXION => E flex = (^) E flex= Mser/S#DIV/0! kg/cm2 #DIV/0! 150.0 kg/cm
ESFUERZO A CORTE => E cort = (^) E cort= Vser/R#DIV/0! kg/cm2 #DIV/0! 12.0 kg/cm
d) DISEÑO DE PENDOLAS (transversal al transito)
Pulg, 1/4 (^) " Peso (Kg/m) (^) 0.17 Rotura (Ton)2. 3/8 1/2 "" 0.390.69 5.9510. 5/8 3/4 "" 1.071.55 16.223. 1 1/8^1 ""^ 2.753.48^ 40.751.3^ #DIV/0! 1 1/4 " 4.3 63 1 3/8 1 1/2 "" 5.216.19 75.789. 1 5/8 1 3/4 "" 7.268.44 (^104121) 2 " 11 156 SE ADOPTARA: 2 CABLES DE #DIV/0! " TIPO BOA ( 6x19 ) PARA CABLES PRINCIPALES 1 CABLE DE 1/2 " TIPO BOA ( 6x19 ) PARA CABLES Secundarios
H) DISEÑO DE LA CAMARA DE ANCLAJE
con tapas prefabricadas
ANALISIS DE LA CAMARA DE ANCLAJE
Capacidad portante admisible del terreno 2 kg/cm2 (verificar in situ) Peso unitario del terreno Pu= 1900 kg/m Calidad del concreto (camara de anclaje) f´c= 175 kg/cm Angulo de friccion interna " & "= 30 ° Angulo de salida del cable principal " o "= 30 ° X1= 2. Tmax.ser*SEN(o) X Tmax.ser= #DIV/0! Ton
Et^ H Tmax.serCOS(o) 0.5 = Y1 H/ q2 Wp (^) q1 Pu.H X= Wpb/2-Tmax,serSEN(o)X1-Tmax,serCOS(o)Y1wp-Tmax,serSEN(o) b =3 X= #DIV/0! e d b/ Et (Empuje del estrato de tierra) Et= P.uH^2prof(Tan(45-&/2))^2 / 2 Et= 0.95 ton Tmax.serSEN(o)= #DIV/0! Ton-m Tmax.serCOS(o)= #DIV/0! Ton-m
F^ c
Wp (peso propio de la camara de anclaje) Wp=P.u concretoHbprof Wp= 20.70 ton b/2= d + e e=b/2-d < b/ d=( suma de momentos)/(suma de fuerzas verticales) d= Wpb/2-Tmax,serSEN(o)X1-Tmax,serCOS(o)Y1 Wp-Tmax.ser*SEN(o) d= #DIV/0! m e (excentricidad de la resultante de fuerzas) e= #DIV/0! #DIV/0! b/3= 1.000 #DIV/0!
q ( presion con que actua la estructura sobre el terreno) q =(suma Fzas. verticales/ Area)(1+ 6 e/ b) q1=[(Wp-Tmax.serSEN(o) )/(bprof)](1+6 e/ b) q1= #DIV/0! #DIV/0! 2 kg/cm q2=[(Wp-Tmax.serSEN(o) )/(bprof)](1-6 e/ b) q2= #DIV/0! #DIV/0! 2 kg/cm
ANALISIS DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD
F.S.D (Factor de seguridad al deslizamiento) F.S.D=(Fzas. estabilizadoras/ Fzas.desestabilizadoras) F.S.D=[ (Wp -Tmax.serSEN(o))U ] / [ Tmax.ser*COS(o) ] F.S.D= #DIV/0! #DIV/0! 1.
F.S.V (Factor de seguridad al volteo) F.S.V=(Momentos estabilizadores/ Momentos desestabilizadores) F.S.V= (Wp b/2 )/ ( Tmax.serSEN(o)X1+Tmax.serCOS(o)*Y1) F.S.V= #DIV/0! #DIV/0! 2
I) DISEÑO DE LA TORRE DE SUSPENSION
CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICAS POR REGLAMENTO
Factor de importancia U= 1 Factor de suelo S= 1 30°^ o^ o2^ 15° Coeficiente sismico C= 0. Factor de ductilidad Rd= 3 Factor de Zona Z= 0. Angulo de salida del cable torre-camara o= 30 ° Angulo de salida del cable torre-Puente o2= 15 ° (valor de comparacion =arctan(2*Fc/LP)11.31 °
DIMENSIONAMIENTO DEL TORREON
Fs3 =0.1 **Tmax.ser COS(o) Tmax.ser COS(o2) Ht/ Fs2 =0.1 Tmax.serSEN(o) Tmax.ser SEN(o2) Ht/3 Ht= 3. Fs1 = Ht/
q2 q
b = e (^) b/2d
Tmax.serSEN(o2)= #DIV/0! Ton-m Tmax.serCOS(o2)= #DIV/0! Ton-m Tmax.serSEN(o)= #DIV/0! Ton-m Tmax.serCOS(o)= #DIV/0! Ton-m Wp (peso propio de la torre-zapata) Wp=P.u concretovolumen total Wp= 3.34 ton b/2= d + e^ Wz=^ 1.92^ ton e=b/2-d < b/ d=( suma de momentos)/(suma de fuerzas verticales) d (Wzb/2+Wp2b/3+Tmax.serSEN(o2)2b/3+Tmax.serSEN(o)2b/3-[ Tmax.serCOS(o2)-Tmax.serCOS(o) ](H+hz)-Fs3(H+hz)-Fs22(H+hz)/3-Fs1(H+hz)/3) Wp+Wz+Tmax.serSEN(o)+Tmax.serSEN(o2)
d= #DIV/0! m e (excentricidad de la resultante de fuerzas) e= #DIV/0! #DIV/0! b/3= 0.333 #DIV/0! q ( presion con que actua la estructura sobre el terreno) q =(suma Fzas. verticales/ Area)(1+ 6 e/ b) q1=[(Wp+Wz+Tmax.serSEN(o2)+Tmax.serSEN(o) ))/ (bprof)](1+6* e/ b) q1= #DIV/0! #DIV/0! 2 kg/cm
q2=[(Wp+Wz+Tmax.serSEN(o2)+Tmax.serSEN(o) ))/ (bprof)](1-6* e/ b) q2= #DIV/0! #DIV/0! 2 kg/cm
ANALISIS DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD
F.S.D (Factor de seguridad al deslizamiento) F.S.D=(Fzas. estabilizadoras/ Fzas.desestabilizadoras) F.S.D= (^) [Tmax.serCOS(o2)- Tmax.serCOS(o) +Fs3+Fs2+Fs1 ][ (Wp+Wz+Tmax.serSEN(o2)+Tmax.serSEN(o))*U ] F.S.D= #DIV/0! #DIV/0! 1. F.S.V (Factor de seguridad al volteo) F.S.V=(Momentos estabilizadores/ Momentos desestabilizadores)
Wp
F.S.V= (^) (Tmax.serCOS(o2)(Ht+hz)-Tmax.serCOS(o)(Ht+hz)+Fs3(Ht+hz)+Fs2(2Ht/3+hz)+Fs1(Ht/3+hz))Wp2b/3+Wzb/2+ Tmax.serSEN(o2)2b/3+Tmax.serSEN(o)2b/
F.S.V= #DIV/0! > 2
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA TORRE DE SUSPENSION
Fs3 =0.1 **Tmax.rot COS(o) Tmax.rot COS(o2) Ht/3 0. Fs2 =0.1 **Tmax.rot SEN(o) Tmax.rot SEN(o2) 1.
Ht/3 Ht= 3. Fs1 = Ht/3^ 0. 0.5 A
DISEÑO POR METODO A LA ROTURA
(por columna y en voladizo) Tmax.rot/columna=1.5Tmax.ser/columna Mu=( Tmax.rotCOS(o2)-Tmax.rotCOS(o))Ht+Fs3Ht+Fs2Ht2/3+Fs1Ht/ Mu= #DIV/0! Ton-m
DISEÑO DE LA COLUMNA A FLEXION 0. MU= #DIV/0! tn-m f 'c= Fy= 4200210 kg/cm2kg/cm2 ¿N° DE CAPAS DE VARILLAS (1 o 2)?= 2 d= b= 30 cm d= 37 cm ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° CORTE A-A w= #DIV/0! &= #DIV/0! < 75&b= 0.016 #DIV/0! As(cm2)= ### cm2 #DIV/0! VARILLAS DE 1 " As,min= 3. As principal(+) = #DIV/0! cm #DIV/0! #DIV/0! var 1"#DIV/0! #DIV/0! 2 var 5/8 " #DIV/0! 2 var #DIV/0!5/8 " #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! var 1" corte #DIV/0! A-A DISEÑO DE LA COLUMNA A COMPRESION Pn(max) [carga axial maxima resistente] Pn(max)=0.80(0.85f¨c(bh-Ast)+Ast*fy) Pn(max)= #DIV/0! Ton
o o o o o
o o o o o
Wp
DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGA DE AMARRE
MU =10%Mu (Momento ultimo de columna) A Mu= #DIV/0! Ton-m
f 'c= Fy= 4200210 kg/cm2kg/cm2 34 cm b= 50 cm
d= 34 cm ° ° ° ° ° ° CORTE A-A
ACERO PARA MOMENTOS POSITIVOS
w= #DIV/0! &= #DIV/0! < 75&b= 0.016 #DIV/0! As(cm2)= ### cm2 #DIV/0! VARILLAS DE 5/8 " As principal(+) = #DIV/0! cm
A 2 var 1/2" VAR. 3/8" 1 a .05, 4 a 0.10 , r a 0.20 /e #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! (^) var 5/8" A
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ZAPATA
( a flexion por metro lineal )
0.8^ p q2 qm q
b =1^ Fs e d b/ p=1m
qm=2*(q1+q2)/ qm= #DIV/0! tn/m
p=1m
Fs=(qm)(2b/3-bc/2)p Fs= #DIV/0! ton Mu=Fs*(2b/3-bc/2)/ Mu= #DIV/0! ton-m
AS SD
FG A
A
DISEÑO POR METODO A LA ROTURA
f 'c= Fy= 4200175 kg/cm2kg/cm b= d= 10068 cmcm
w= #DIV/0! &= #DIV/0! < 75&b= 0.01328 #DIV/0! As(cm2)= ### cm2 VAR, 3/4 " @ #DIV/0! cm As principal(+) = #DIV/0! cm
DISEÑO DE LA ZAPATA COMBINADA
P 0.8 P
P.U ( peso unitario del terreno) P.U= 1.9 ton/m
Df (altura del estrato de tierra) Df= 1 m
S/Cp (sobrecarga del piso) S/Cp= 0.4 ton/m
&t (capacidad portante admisible del terreno) &t= 20 ton/m
&c (presion sobre la cimentacion) &c = &t - PU*Df - S/Cp &c= 17.7 ton/m
P (peso total que transmite la columna) P=1.5(Tmax.serSEN(o2)+Tmax.serSEN(o)+Wcolumna)/ P= #DIV/0! ton Az (area de la zapata) Az= (2P+Wzapata)/ &c Az= #DIV/0! m
Az.D ( area de zapata adoptada) Az.D= 1 m Az.D= 1 m2 #DIV/0! Az= #DIV/0! m2 #DIV/0!
wt (peso por unidad de longitud del terreno) wt=(2*P)/ancho wt= #DIV/0! ton/m
P P
