Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
Teoria de diseño de cimentaciones
Typology: Study notes
1 / 339
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIONES Tomo I
Agustín Deméneghi Colina Armando Rafael Hermosillo Arteaga Margarita Puebla Cadena Héctor Sanginés García
DIVISIÓN DE INGENIERÍAS CIVIL Y GEOMÁTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA
II
Agustín Deméneghi Colina Armando Rafael Hermosillo Arteaga Margarita Puebla Cadena Héctor Sanginés García
ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIONES Tomo I
División de Ingenierías Civil y Geomática Departamento de Geotecnia
IV
PRÓLOGO
La revisión de la seguridad de una cimentación comprende dos aspec- tos: por un lado, se debe verificar que no se exceda la capacidad de carga admisible del terreno de cimentación y que las deformaciones que este experimente sean de pequeña magnitud y no afecten el buen funcio- namiento de la estructura; cabe aclarar que, estos temas pertenecen al ámbito de la mecánica de suelos. Por otra parte, se debe revisar la estabi- lidad del propio cimiento, lo cual se realiza con técnicas proporcionadas por la ingeniería estructural.
En general, la comprobación de la seguridad de una cimentación se lleva a cabo siguiendo el orden anterior, de abajo hacia arriba, es decir, se ini- cia con el terreno de cimentación para finalizar con el análisis y diseño estructural de la subestructura.
En estos apuntes, nosotros seguimos con la secuencia anterior: en el capítulo 1, iniciamos con la determinación de la capacidad de carga y continuamos con el cálculo de las deformaciones de los suelos en el capí- tulo 2; en el capítulo 3, tratamos el tema de la interacción suelo-estruc- tura que es, fundamentalmente, un aspecto del análisis estructural; y en el capítulo 4, se trata la etapa final que corresponde al diseño estructural.
En esta obra, nosotros hemos tratado de buscar un equilibrio, en la medida de lo posible, entre la exposición formal de la teoría y las aplica-
V
ciones de esta a la práctica. En este sentido, cada capítulo inicia con esta secuencia: se exponen los conceptos teóricos —con ejemplos ilustrati- vos— y se termina el capítulo con un enfoque pragmático de lo estudiado en los incisos precedentes, con aplicaciones concretadas al análisis y diseño de las cimentaciones. Vale la pena señalar que, en nuestra opi- nión, si el alumno entiende el comportamiento del terreno de cimenta- ción y conoce, adecuadamente, los métodos de análisis y diseño de los cimientos, él podrá elegir alguno de los variados procedimientos prácti- cos que existen para tal fin, con una alta probabilidad de que el proyecto final resultará satisfactorio.
Finalmente, agradecemos al Departamento de Geotecnia, de la División de Ingenierías Civil y Geomática, de la Facultad de Ingeniería, de la Uni- versidad Nacional Autónoma de México, el apoyo y las facilidades otor- gadas para la elaboración de estos apuntes.
Agustín Deméneghi Colina Armando Rafael Hermosillo Arteaga Margarita Puebla Cadena Héctor Sanginés García
VII
En efecto, existen tantas clases de estructuras como obras construidas por el ser humano: las presas, terraplenes, edificios, etc. En este curso, nos abocaremos, principalmente, a la cimentación de edificios. El inge- niero de cimentaciones debe conocer, lo mejor posible, las característi- cas de la estructura: el proyecto arquitectónico, proyecto estructural, etc. Un factor importante que se debe conocer es el relativo a la magnitud y distribución del sistema de cargas que actuará sobre la subestructura.
Las cargas que obran sobre un cimiento son de diferentes clases; en general, se dividen en acciones permanentes, acciones variables y accio- nes accidentales; cada una de ellas actúa de manera diferente sobre un cimiento. En un edificio, la principal acción es la carga muerta que actúa en forma permanente y se emplea para revisiones a corto y a largo plazo, mientras que, la carga viva varía con el tiempo; por ello, se tienen que considerar diferentes magnitudes de carga viva para revisiones a corto plazo (carga viva máxima), a largo plazo (carga viva media) y para con- diciones accidentales más conocidas son las debidas a efectos de sismo o de viento, aunque otras acciones pueden ser importantes: las inunda- ciones por huracanes en construcciones cercanas a la costa, fuerzas de erosión del subsuelo, etc.
En relación con el subsuelo, el medio de cimentación está formado por los materiales que constituyen la corteza terrestre que son los suelos y las rocas (comúnmente, al medio de cimentación se le conoce como terreno de cimentación). La mecánica de suelos estudia las propiedades de los primeros y la mecánica de rocas las propiedades de las segundas, ciencias que son de gran utilidad para ambas en la geología. Por consi- guiente, los principales apoyos de la ingeniería de cimentaciones, en lo que respecta al subsuelo, lo constituyen la geología, la mecánica de sue- los y la mecánica de rocas.
VIII
La geología es un gran auxiliar para una estimación preliminar de las características del terreno de cimentación; en realidad, las propiedades de este son en gran parte función de su origen geológico. Así, los suelos de origen aluvial, eólico, pie de monte o residuales tienen propiedades mecánicas diferentes entre sí. Un adecuado conocimiento de la geología permite tener una idea habitual de los problemas de cimentación que se pueden presentar y, en consecuencia, se puede hacer un programa racional de la exploración del subsuelo.
Otros aspectos importantes son el conocimiento de las condiciones ambientales que están, de hecho, relacionadas con la geología, las condi- ciones hidráulicas del subsuelo (posición del NAF [Nivel de Aguas Freáti- cas], los niveles piezométricos, entre otros), las características sísmicas (magnitud e intensidad de los sismos, propiedades dinámicas del sub- suelo), etc.
Una vez que se conocen los datos de la estructura y las características geológicas, se procede a determinar las propiedades mecánicas del terreno de cimentación mediante pruebas de campo, ensayos de labo- ratorio, estos últimos realizados en muestras extraídas del subsuelo. Para lo anterior, se realiza un programa de exploración del terreno que depende de los dos factores ya mencionados (estructura y geología).
Con los datos del sistema de cargas sobre el cimiento y las propiedades mecánicas del terreno de cimentación, se procede a revisar la seguridad del terreno de cimentación, tanto de la capacidad de carga por resistencia al corte como por deformaciones del mismo. Esta revisión se debe hacer para condiciones a corto plazo y a largo plazo, bajo hechos accidentales u otras que pudieran provocar problemas de estabilidad del subsuelo.
El tiempo de estructura de la cimentación que se elige es aquella que cumple todos y cada uno de los requisitos de seguridad al menor costo.
X
CONTENIDO
Prólogo IV Introducción VI Contenido X
CAPÍTULO 1 Capacidad de carga 1 1.1. Capacidad de carga última de un suelo................... 2 1.2. Efecto de la forma de la cimentación.................... 5 1.3. Capacidad de carga resistente. Factores de resistencia...... 6 1.4. Presión última sobre el terreno. Factores de carga......... 6 1.5. Cimiento sometido a carga vertical y momento............ 7 1.6. Revisión de la seguridad de una cimentación............. 9 1.7. Suelos friccionantes.................................. 10 1.7.1. Falla general y falla local.............................. 10 1.7.2. Efecto de la presencia del NAF (Nivel de Aguas Freáticas)... 11 1.7.3. Revisión de la seguridad del terreno de cimentación....... 13 1.7.4. Zapata sometida a carga vertical........................ 15 1.7.5. Zapata sometida a carga vertical y dos momentos.......... 21 1.8. Suelos cohesivos totalmente saturados................... 24 1.8.1. Capacidad de carga de una zapata corrida en suelos totalmente saturados......................... 26 1.9. Suelos cohesivos parcialmente saturados................ 28 1.9.1. Capacidad de carga de una zapata corrida en suelos parcialmente saturados....................... 32
XI
1.10. Suelos cementados................................... 33 1.11. Otras clases de suelos................................. 35 1.12. Uso de correlaciones................................. 36 1.12.1. Suelos friccionantes.................................. 36 1.12.2. Suelos cohesivos..................................... 39 1.13. Experiencia local.................................... 41
CAPÍTULO 2 Cálculo de deformaciones en suelos 48 2.1. El fenómeno de la deformación en los suelos............. 48 2.2. Compresión por cambio de volumen.................... 52 2.3. Compresión por cambio de forma...................... 54 2.4. Efecto de la presión de confinamiento................... 55 2.5. Efecto de la trayectoria de esfuerzos..................... 59 2.6. Incremento neto de carga............................. 61 2.7. Influencia de la clase de suelo.......................... 61 2.7.1. Suelos friccionantes.................................. 62 2.8. Efecto de la presencia del NAF......................... 63 2.9. Suelos plásticos totalmente saturados................... 65 2.10. Suelos plásticos parcialmente saturados................. 70 2.11. Suelos poco plásticos, cementados, parcialmente saturados. 76 2.12. Empleo de fórmulas elásticas.......................... 79 2.13. Uso de correlaciones................................. 79 2.14. Suelos friccionantes.................................. 80 2.15. Arena normalmente cargada........................... 81 2.16. Arena precargada.................................... 81 2.17. Suelos cohesivos totalmente saturados................... 83 2.18. Suelos cohesivos parcialmente saturados................ 83 2.19 Módulo de deformación según Bowles................... 84 2.20. Experiencia local.................................... 85
CAPÍTULO 3 Interacción suelo-estructura 93 3.1. Interacción estática suelo-estructura.................... 93
XIII
B Cálculo de asentamientos en suelos friccionantes Método de Schmertmann 193 B.1. Cálculo del asentamiento diferido de una zapata rectangular............................ 195
C Método de Kondner 197 C.1. Cálculo del asentamiento de una zapata rectangular por el método de Kondner............................... 201
D Método de Fredlund y Rahardjo 203 D.1. Cálculo de la deformación por el método de Fredlund y Rahardjo.............................. 207
E Cálculo de las deformaciones 209 E.1. Carga uniformemente repartida en un rectángulo........ 210 E.2. Carga uniformemente repartida en un círculo........... 211 E.3. Carga triangular.................................... 212 E.4. Cimientos sujetos a carga vertical y momento............ 213 E.5. Fórmulas para deformaciones elásticas................. 218 E.6. Rigidez lineal vertical............................... 219 E.7. Círculo cargado..................................... 221
F Teoría de la consolidación primaria de Terzaghi 225 F.1. Deformación vertical de un estrato de arcilla............ 226 F.2. Ecuación diferencial de la consolidación primaria........ F.3. Solución de la ecuación diferencial de consolidación...... 233 F.4. Grado de consolidación de un estrato de arcilla.......... 234 F.5. Cálculo del asentamiento de un edificio debido a la consolidación del suelo........................... 236
G Consolidación secundaria 239 G.1. Teoría de consolidación secundaria.................... 240 G.2. Consolidación primaria y secundaria................... 248
XIV
H Método de Rigideces Marcos planos con barras inclinadas 251
I Dinámica de suelos Vibraciones de sistemas de un grado de libertad 275 I.1. Vibraciones libres.................................. 275 I.2. Vibraciones libres amortiguadas...................... 280 I.3. Vibración de un bloque vertical....................... 290 I.4. Vibraciones estacionarias............................ 291 I.5. Vibraciones forzadas................................ 292 I.6. Movimiento estacionario de la base.................... 294 I.7. Vibración debida a la rotación........................ 299 I.8. Amortiguamiento................................... 301 I.9. Propagación de una onda de cortante en un sólido viscoelástico............................ 307
Índice de figuras 309 Índice de tablas 316 Bibliohemerografía 319
2
En relación con, el desplazamiento plástico local o general del suelo bajo la cimentación que es generado por la presión vertical conocida como capacidad de carga última por resistencia al corte del suelo, según los estudios de la teoría de la plasticidad respecto a dicha capacidad de carga, se pueden extraer las siguientes conclusiones:
Según Terzaghi y Peck:
Si la base de una zapata continua descansa sobre la superficie de un suelo sin peso que posee cohesión y fricción, el terreno falla a través de cinco zonas (figura 1.1). Debido a la fricción y adhesión entre el suelo y la base de la zapata, la zona i permanece en estado elástico, actúa como si fuera parte de la zapata y penetra en el suelo como una cuña, sus fronteras forman un ángulo de 45°+φ/2 con la horizontal.
En las zonas ii y iii se genera un patrón de esfuerzos cortantes, los cua- les en la zona iii son iguales al estado pasivo de Rankine; las fronteras de la zona pasiva forman un ángulo de 45°–φ/2 con la horizontal.
Figura 1 1 Zonas de equilibrio plástico después de la falla (Terzaghi y Peck, 1967)
Sin peso propio (γ=0) con c, φ
Sin cohesión (c=0) con φ, γ
f
f
e
e
a
a
b
b
d
d
e 1
e 1
f 1
f 1
III (^) III
III
II II
II
I
III I
(a)
(b)
Pv 45 +φ Pv 2
45 +φ 2 45 – φ 2
3
La zona ii se conoce como zonas de esfuerzos radiales, porque las rectas de esta región plástica parten de las aristas de la zapata. La otra familia de curvas son espirales logarítmicas, cuyos centros se localizan en las aristas de la zapata.
La capacidad de carga última está dada por:
q d =cN c +p v N q + 1 γ BN γ^ (1^ 1) 2
N q =tan 2 45º + φ^ e π ᵗᵃⁿ ᵠ (1 2) ⎡ 2 ⎤
N γ = 2 (N q + 1 ) tan φ (1 3)
N c =(N q –^1 )^ (1^ 4) tan φ
Si el suelo no tiene cohesión pero, sí fricción y peso propio, el patrón de falla se muestra en la figura 1.1 b. Las fronteras de la zona elástica i son curvas; las dos ramas se intersecan en el punto d, formando un ángulo de 90°–φ. En la zona ii, las líneas radiales son curvas. En la zona iii, se presenta el estado pasivo de Rankine 29.
29 Terzaghi, K., & B. R. Peck, Soil Mechanics in Engineering Practice, 2a. ed., Wiley,
5
Cabe aclarar, que para la obtención de la ecuación de capacidad de carga, q d (ecuación 1.1), se hicieron las siguientes hipótesis: el material es incompresible, su comportamiento es rígido-plástico y se trata de un estado de deformación plana.
Por lo demás, las limitaciones de las teorías sobre capacidad de carga no tienen una importancia práctica seria, porque la precisión de las solucio- nes, aún aproximadas, depende en mayor medida de nuestra habilidad para valuar las propiedades mecánicas de los suelos que entran en las ecuaciones, que los defectos de las propias teorías (Terzaghi y Peck, 1967).
La expresión de capacidad de carga que proporciona la teoría de la plas- ticidad (ecuación 1.1) es válida para una zapata de longitud infinita. Para cimientos circulares, cuadrados y rectangulares se emplean factores de forma que son obtenidos experimentalmente. Así, la última capacidad de carga está dada por:
q d =cN c f c +p v N q f q + 1 γ BN γ f γ (1 6) 2
f c = 1 +0.25 B^ (1 7) L
f q = 1 + B^ tan φ (1 8) L
f γ = 1 – 0.4 B^ (1 9) L
6
En un cimiento de planta circular, se toma B=L=D, siendo D el diámetro del cimiento. En todos los casos B/L≤1.
Ahora, definamos la capacidad de carga resistente de un suelo con la siguiente expresión:
q R =cN c f c F R 1 +p v N q f q F R 2 + 1 γ BN γ f γ F R 3 (1 10) 2
donde:
F Ri : son factores de resistencia (o factores de reducción de resisten- cia), los cuales miden el grado de incertidumbre que se tiene res- pecto a la variación de la resistencia del suelo.
En general: F Ri ≤
La presión de contacto media entre cimiento y terreno vale:
q=∑ Q^ (1 11) A donde: ΣQ : es la sumatoria de cargas al nivel de desplante del cimiento. A : es el área del cimiento.
