Trang: 1
TỔ HỢP CHUYÊN TOÁN Z-MATH
➖➖➖➖➖
TÀI LIỆU VIP LƯU HÀNH NỘI BỘ
Nội dung:
Câu 1: Cho hai ánh xạ
: \{0}
1
f R R
xx
→
→
và
2
:
2
1
g R R
x
xx
→
→+
.
a. Xét tính đơn ánh, toàn ánh của 2 ánh xạ trên. Tìm
()gR
b. Xác định ánh xạ
h g f=
Câu 2: (Đề thi) Cho ánh xạ
2
:
(2 1, 3)
f R R
x x x
→
→ + −
, là toàn ánh hay không? Vì sao?
Câu 3: Cho ánh xạ
:f R R→
xác định
2
( ) 4 5,f x x x x R= + −
, và
{ x R| -3 x 3}A=
.
Xác định các tập hợp
1
( ); ( )f A f A
−
.
Câu 4: (Đề thi) Cho ánh xạ
22
:f R R→
, xác định bởi
( , ) ( , )f x y x y x y= + −
và tập
2 2 2
{(x,y) R | 9}A x y= + =
. Xác định các tập hợp
1
( ), ( )f A f A
−
.
Câu 5: Chứng minh các tính chất của ảnh và nghịch ảnh của ánh xạ
:f X Y→
.
a.
( ) ( ) ( ); ,f A B f A f B A B X =
b.
1 1 1
( ) ( ) ( ); ,f A B f A f B A B Y
− − −
=
Câu 6: (Đề thi): Cho
:f E F→
là toàn ánh và
AE
. Chứng minh rằng
( \ ) \ ( ).f E A F f A=
HẾT.
CHUYÊN ĐỀ: ÁNH XẠ