Teknik Hitung Manual
Analisis Regresi Linear Berganda
Dua Variabel Bebas
Oleh:
Budi Setiawan
Founder of @budisetiawan999
facebook.com/budisetiawan999
http://budisetiawan999.blogspot.com
0
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Guidelines and tips
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community
Ask the community for help and clear up your study doubts
University Rankings
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Our save-the-student-ebooks!
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
Analisis Regresi Liniear Berganda, Study Guides, Projects, Research of Statistics
Berisi tata cara analsisi regresi linear berganda dengan menggunakan aplkasi statistik
Typology: Study Guides, Projects, Research
2018/2019
1 / 10
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
On special offer
Related documents
Partial preview of the text
Download Analisis Regresi Liniear Berganda and more Study Guides, Projects, Research Statistics in PDF only on Docsity!
T eknik H itung M anual
A nalisis R egresi L inear B erganda
D ua V ariabel B ebas
Oleh: Budi Setiawan Founder of @budisetiawan
facebook.com/budisetiawan
http://budisetiawan999.blogspot.com
Sekapur Sirih
Alhamdulillahirobbil alamiin … segala puji dan syukur ke hadirat Allah SWT, e-book ini dapat saya tulis dan pada akhirnya sampai ke tangan anda semua. Pada e-book ini saya menulis secara singkat mengenai teknik hitung manual analisis regresi linear berganda (2 variabel bebas). Motivasi saya menulis e-book ini adalah dalam upaya belajar dan berbagi dan sebagai ikhtiar saya agar sedikit ilmu yang dimiliki dapat bermanfaat bagi orang lain. Selain itu, e-book ini juga sebagai koreksi kesalahan teknis cetak yang terdapat pada buku “Menganalisis Statistik Bisnis dan Ekonomi dengan SPSS 21” yang diterbitkan oleh Penerbit ANDI Yogyakarta (2013). Analisis regresi linear berganda yang dilakukan secara manual sebagaimana dijelaskan pada e-book ini oleh sebagian orang dianggap sulit. Hal ini tidaklah salah, mengingat diperlukan pemahaman perhitungan matematika yang baik, misalnya dalam menghitung nilai matriks determinan dan menyelesaikan persamaan normal dengan menggunakan metode eliminasi. Itulah mengapa pada aplikasinya kita membutuhkan bantuan software olahdata statistik, agar data statistik yang ada dapat diolah secara cepat dan tepat. Banyak tersedia software olahdata statistik, dari mulai yang berbayar hingga yang gratis ( open source ). Namun demikian pemahaman dasar tentang teknik analisis regresi linear berganda (yang dibahas pada e-book ini) secara manual akan sangat membantu kita dalam memahami output hasil analisis data dengan menggunakan software. Salah satu software yang dapat dipertimbangkan untuk dipilih dan digunakan dalam analisis data statistisk adalah IBM-SPSS atau yang lebih dikenal dengan nama SPSS. Untuk dapat mengoperasikan dengan baik, saya menyarankan anda untuk membaca buku terkait cara menggunakan software SPSS yang banyak tersedia di pasaran. Salah satu referensi yang dapat anda pertimbankan adalah buku saya yang berjudul “Teknik Praktis Analisis Data Penelitian Sosial dan Bisnis dengan SPSS” yang diterbikan oleh Penerbit ANDI Yogyakarta (2015). Segala kebenaran yang tertulis pada buku maupun e-book ini sepenuhnya berasal dari Allah SWT, sedangkan segala kesalahan dan kealpaan yang terjadi adalah bersumber dari kebodohan saya sebagai penulis. E-book ini dapat diunduh dan disebarluaskan secara GRATIS, saya izinkan dan ikhlaskan selama tidak untuk kepentingan komersial dan tidak mengubah sebagian maupun seluruh isi dari e-book ini. Demikian, semoga bermanfaat. “Ya Allah tambahilah ilmuku dan pertinggikanlah kecerdasanku” “Ya Allah lapangkanlah dadaku, mudahkanlah urusanku dan jelaskanlah lisanku agar orang-orang memahami perkataanku” Ammiin Yaa Robbal Alamiin Bogor, 30/10/ Budi Setiawan
Dengan: A = Matriks (diketahui) H = Vektor kolom (diketahui) b = vektor kolom (tidak diketahui) Untuk menentukan nilai b 0 , b 1 , dan b 2 dapat digunakan determinan matriks Di mana: Tabel 1. Y X 1 X 2 X 1 Y X 2 Y X 1 X 2 X 1 ^2 X 2 ^ 6 7 4 42 24 28 49 16 7 9 6 63 42 54 81 36 3 4 6 12 18 24 16 36 6 7 8 42 48 56 49 64 5 5 8 25 40 40 25 64 8 9 7 72 56 63 81 49 7 8 5 56 35 40 64 25 5 6 9 30 45 54 36 81 5 6 10 30 50 60 36 100 5 6 6 30 30 36 36 36 7 8 12 56 84 96 64 144 6 7 9 42 54 63 49 81 = 70 82 90 500 526 614 586 732 n ∑X 1 ∑X 2 bo ∑Y ∑X 1 ∑X 12 ∑X 1 X 2 b 1 = ∑X 1 Y ∑X 2 ∑X 2 X 1 ∑X 22 b 2 ∑X 2 Y 12 82 90 b 0 70 82 586 614 b 1 = 500 90 614 732 b 2 526
Sehingga diketahui A = A 1 = A 2 = A 3 = Gunakan function =MDETERM(Array) di Excel untuk memudahkan perhitungan matriks determinan. Sehingga diketahui: Determinan A = 17. Determinan A1 = - 3. Determinan A2 = 14. Determinan A3 = 586 Sehingga dengan demikian dapat diperoleh hasil: = - 3272 = 14832 = 568 17544 17544 17544 = - 0,186 = 0,845 = 0, Persamaan regresi linear bergandanya adalah Y’ = - 0,186 + 0,845 X 1 + 0,032 X 2
2. Metode Persamaan Normal (Metode Eliminasi) b 0 n + b 1 ∑X 1 + b 2 ∑X 2 = ∑Y b 0 ∑X 1 + b 1 ∑X 12 + b 2 ∑X 1 X 2 = ∑X 1 Y b 0 ∑X 2 + b 1 ∑X 2 X 1 + b 2 ∑X 22 = ∑X 2 Y b 0 12 + b 1 82 + b 2 90 = 70 ………………… (1) b 0 82 + b 1 586 + b 2 614 = 500……………… (2) b 0 90 + b 1 614 + b 2 732 = 526 ……………… (3)
3. Uji Parsial (Uji t) Uji t dikenal dengan uji parsial, yaitu untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebasnya secara sendiri-sendiri (parsial) terhadap variabel terikatnya. Uji ini dapat dilakukan dengan mambandingkan t (^) hitung dengan t (^) tabel. Statistik uji adalah : t hitung = bi/Sbi di mana: bi = koefisien regresi variabel bebas ke-i (i = 1, 2). Pada contoh soal pada e-book ini diketahui nilai koefisien b 1 = 0,845 dan nilai koefisien b 2 =0, Sbi = Kesalahan baku/standard error penduga bi (i = 1, 2), dapat dihitung dengan rumus: Sb 1 = SY.X1.X2 : √{(ΣX 12 – nX̃ 12 )(1- rX1X2^2 ) Sb 2 = SY.X1.X2 : √{(ΣX 22 – nX̃ 22 )(1- rX1X2^2 )} di mana: Sb 1 : Standard error penduga b Sb 2 : Standard error penduga b SY.X1.X2: Standard error variabel Y berdasarkan variabel X yang diketahui, dengan rumus: SY.X1.X2 = √SSE : (n-(k+1)} ΣX 12 : Jumlah X 1 kuadrat X̃ 12 : Kuadrat dari X 1 rata-rata ΣX 22 : Jumlah X 2 kuadrat X̃ 22 : Kuadrat dari X 2 rata-rata Untuk mempermudah anda memahaminya, saya sampaikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:
Tabel 2. Tahun Y X 1 X 2 X1^2 X2^2 Ŷ Yi - Ŷ (Yi - Ŷ) 2 _ (Ŷ - Y) _ (Ŷ - Y)^2 2007 6 7 4 49 16 5,857 0,143 0,020449 0,02367 0, 2008 7 9 6 81 36 7,611 - 0,611 0,373321 1,77767 3, 2009 3 4 6 16 36 3,386 - 0,386 0,148996 - 2,4473 5, 2010 6 7 8 49 64 5,985 0,015 0,000225 0,15167 0, 2011 5 5 8 25 64 4,295 0,705 0,497025 - 1,5383 2, 2012 8 9 7 81 49 7,643 0,357 0,127449 1,80967 3, 2013 7 8 5 64 25 6,734 0,266 0,070756 0,90067 0, 2014 5 6 9 36 81 5,172 - 0,172 0,029584 - 0,6613 0, 2015 5 6 10 36 100 5,204 - 0,204 0,041616 - 0,6293 0, 2016 5 6 6 36 36 5,076 - 0,076 0,005776 - 0,7573 0, 2017 7 8 12 64 144 6,958 0,042 0,001764 1,12467 1, 2018 6 7 9 49 81 6,017 - 0,017 0,000289 0,18367 0, Jumlah 70 82 90 586 732 1,31725 18, Sehingga dengan demikian diketahui: Sum Square of Error (SSE) = 1, Sum Square of Regression (SSR) = 18, SY.X1.X2 = √SSE : (n-(k+1)} gunakan Excel: = SQRT(1,317/(12-(2+1))) = 0, rX 1 X 2 gunakan Excel: = Pearson(Array1;Array2) = - 0, Maka 1 – rX 1 X 22 = 0, Sb 1 = SY.X1.X2 : √{(ΣX 12 – nX̃ 12 )(1- rX1X2^2 )} Sb1 = 0,3825 : √((586 - 560,33) X (0,9993)) = 0, t hitung variabel X1 = 0,845 / 0,0755 = 11, Nilai t tabel dapat diketahui dengan memasukkan rumus berikut ini pada Excel: =TINV(0,05;(12-1)) = 2,
di mana: MSR = SSR k MSE = SSE n - k – 1 MSR = SSR k Mengacu pada Tabel 2 diketahui: SSE = 1,31725 SSR = 18, MSE = 0,1463611 MSR = 9, Sehingga dengan demikian nilai F hitung adalah: 9,16563/0,14636 = 62, Menggunakan bantuan Excel dapat diketahui nilai F tabel dengan menggunakan rumus sebagai berikut: =FINV(0,05;2;9) = 4, Nilai F hitung 62,634 > F tabel 4,256 sehingga keputusannya adalah tolak H0. Interpretasinya adalah X1 dan X2 secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap Y, atau terdapat minimal satu variabel bebas yang berpengaruh signifikan terhadap Y yaitu variabel X1.
Referensi
Setiawan, B. (2013). Menganalisa Statistik Bisnis dan Ekonomi dengan SPSS 21. Andi: Yogyakarta
. (2015). Teknik Praktis Analisis Data Penelitian Sosial dan Bisnis dengan SPSS. Andi: Yogyakarta