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Esame di Analisi - Prima prova di Contenuti di Analisi I, Exams of Engineering

Domande e risposte relative a temi di analisi matematica, in particolare riguardanti funzioni e loro proprietà come derivate, asintoti, continuità e limiti. Le domande richiedono calcoli e applicazioni di teoremi come quello di Lagrange.

What you will learn

  • Dove la funzione f(x) ha un minimo o un massimo relativo?
  • In quali punti la funzione f(x) è derivabile e qual è il valore della derivata in quei punti?
  • Quale è il dominio della funzione f(x) in A) e in B)?
  • Quale è il polinomio di Taylor di secondo grado per la funzione f(x) con centro in x0 = 1?
  • In quali punti la funzione f(x) ha asintoti orizzontali o verticali?

Typology: Exams

2019/2020

Uploaded on 02/23/2020

sarah200001
sarah200001 🇮🇹

4.2

(11)

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bg1
ESAME DI ANALISI PROVA CON CONTENUTI DI ANALISI I
1) Il dominio della funzione
è
A)
B)
C)
D)
2) Il dominio della funzione
A)
B)
C)
D)
3) Il
vale
A) 0
B)
C)
D) Non esiste
4) Il
A) 1
B)
C) 2
D) 0
5) La funzione
A) Ha asintoto verticale in x=0
B) Non ha asintoto verticale e non ha asintoto orizzontale.
C) Non ha asintoto verticale e la retta y=1 è asintoto orizzontale.
D) Non ha asintoto verticale e la retta y=2 è asintoto orizzontale
6) La funzione
A) E’ definita, continua e derivabile e
B) E’ definita, continua e non derivabile
C) E’ definita, continua e derivabile in x=4
D) E’ definita ma non continua in x=4
7) Il punto che verifica la relazione del teorema di Lagrange con riferimento alla funzione
e all’intervallo è
A) C=0
B) C=-1
C) C=1
D) C=2
pf3
pf4
pf5

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1) Il dominio della funzione è

A)

B)

C)

D)

2) Il dominio della funzione

A)

B)

C)

D)

3) Il vale

A) 0

B)

C)

D) Non esiste

4) Il

A) 1

B)

C) 2

D) 0

5) La funzione

A) Ha asintoto verticale in x= B) Non ha asintoto verticale e non ha asintoto orizzontale. C) Non ha asintoto verticale e la retta y=1 è asintoto orizzontale. D) Non ha asintoto verticale e la retta y=2 è asintoto orizzontale

6) La funzione

A) E’ definita, continua e derivabile e B) E’ definita, continua e non derivabile C) E’ definita, continua e derivabile in x= D) E’ definita ma non continua in x=

7) Il punto che verifica la relazione del teorema di Lagrange con riferimento alla funzione

e all’intervallo è A) C= B) C=- C) C= D) C=

8) Una funzione f(x) è continua nell’intervallo e derivabile in. Quale ulteriore ipotesi manca

per essere certi che esista un punto tale che A) f(a) e f(b) devono essere diverse da 0 B) la funzione deve essere derivabile anche agli estremi dell’intervallo (a;b) C) deve essere f(a)=f(b) D) Deve essere f(a)=f(b)=

9) La funzione è decrescente

A) In B) In C) In D) In

10) La funzione ha un punto di massimo in

A x= B) C) D) x=

  1. Il polinomio di Taylor di secondo grado per la funzione con centro nel punto x 0 = 1 è

A)

B)

C) –

D)

  1. La funzione è definita per A) B) C) D)

  2. Il vale

A) B) 6 C) 1 D) 0

  1. Il vale

A) B)

B) è illimitata inferiormente

C) ha un massimo relativo ed è illimitata inferiormente.

D) è limitata inferiormente.

  1. Il differenziale della funzione è

A)

B)

C)

D)

  1. è

A) l’area della porzione di piano compresa tra il grafico di y=f(x) e l’asse x

B) L’insieme delle primitive negative di f(x)

C) L’insieme delle primitive positive di f(x)

D) L’insieme delle primitive di f(x)

  1. è

A)

B) +c

C)

D)

  1. è uguale a

A)

B)

C)

D)

24) Il valore medio della funzione nell’intervallo è

A) 26

B) 13

C) 52

D) 13,

25) L’equazione della retta tangente alla curva nel suo punto di ascissa 1 è

A)

B)

C)

D)

26) si integra per parti e vale la relazione

A)

B)

C)

D)

27) vale

A)

B) 0

C)non esiste

D)

28) è uguale a

A)

B)

C)