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7a tubo diffusore dispensa, Thesis of Mechanics

molto importante

Typology: Thesis

2015/2016
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Uploaded on 04/20/2016

ARNOLD89
ARNOLD89 🇨🇦

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bg1
Turbine FRANCIS
Turbine FRANCIS
Perdite allo scarico
Perdite allo scarico
Dati di dichiarati (Della Volpe pag.484)
Potenza 417 MW
Salto motore 115 m
Velocità di rotazione 120 rpm (25 coppie polari)
]rpm[253
H
Q
n65.3n 4
3
2
1
c=
]sm[411
9.0115100081.9
6e417
H
P
Q13
=
ηγ
=
%8100
H
g2
c
m9
g2
c
m245.6Ds/m4.13
D
Q4
245.6
4114
c
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
π
=
π
=
Perdite di energia cinetica allo scarico senza diffusore
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
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Turbine FRANCIS

Turbine FRANCIS

Perdite allo scarico

Perdite allo scarico

Dati di dichiarati (Della Volpe pag.484)Potenza 417 MWSalto motore 115 mVelocità di rotazione 120 rpm (25 coppie polari)

]

rpm

[

Q H

n

n

4

3

2

1

c

]

s

m

[

411

9

.

0

115

1000

81

.

9

6

e

417

H

P

Q

1

3

− ≅ ⋅ ⋅ ⋅ = η γ =

%

8

100

H

g

2

c

m

9

g

2

c

m

245

. 6 D s / m 4

.

13

D

Q

4

245

.

6

411

4

c

2 2 2 2

2

2 2

2

2

⋅ ≅

= ≅ π = ⋅ π

=

Perdite di energia cinetica allo scarico senza diffusore

Turbine ASSIALI ad elica

Turbine ASSIALI ad elica

Perdite allo scarico

Perdite allo scarico

Dati di dichiarati (Della Volpe pag.487)Potenza 47.07 MWSalto motore 36.7 mVelocità di rotazione 187.5 rpm (16 coppie polari)

]

rpm

[

Q H

n

n

4

3

2

1

c

]

s

m

[

e

H
P
Q

1

3

− ≅ ⋅ ⋅ ⋅ = η γ =

H

g

c

m

g

c

m

D

s

m

D
Q

c

22 22

2

2

22

2

π

π

Perdite di energia cinetica

allo scarico senza diffusore

Nei diagrammi energetici rappresentati il lavoro per unità di peso viene determinato come differenza tra ilcarichi totale in ingresso alla macchina H

0

e quello in uscita dalla girante H

2

aumentato delle perdite nel

distributore e nella girante, che si suppongono uguali nei diversi casi considerati*

g

l

h

h

H

H

p

p

=

2 1 1 0 0 2

entra nella macchina con un’energia:All’interno della macchina parte dell’energia idraulica va persa nel distributore enella girante, parte viene ceduta alle pale e trasformata in energia meccanica, eparte rimane nel fluido e costituisce il carico totale allo scarico della girante

γ

atm

A

A

p

z

H

=

L’acqua parte dal serbatoio ad alta quota con una energia per unità di peso di peso pari a:

(

)

0

0

0

=

=

pA

atm

A

pA

A

h p z h H H

γ

1

0

0

1

=

p

h

H

H

Il carico totale all’uscita del distributore è: Il carico totale all’uscita della girante è:

g

l

h

H

H

p

=

2

1

1

2

(

)

2 1 1 0 2 0

=

p

p

h

h

H

H

g

l

Il carico totale all’uscita della girante si può determinare, a partire dalle condizioni del serbatoio discarico, applicando il principio di conservazione dell’energia a ritroso fino ad arrivare all’uscita girante:

3 2 3 2 3 3

  • = ⇒ + = ⇒ + =

p

B

p

B

atm

B

B

h H H h H H p z H

γ

Ovviamente in ciascun punto il carico totale è la somma di carico geodetico, di pressione e cineticoSi suppone che l’uscita della macchina (punto 3) sia a pressione atmosferica e che tra l’uscita ed il pelolibero del serbatoio vada completamente persa l’energia cinetica che il fluido possiede, le perdite tra ipunti 3 e B sono quindi pari al carico cinetico in 3.

g

c

p

z

H

2

2

=

γ

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

g c h h h h z z

h h h g c p z h p z

h h h H h H h h H H

h

H

H

g

l

p

p

p

pA

B

A

p

p

p

atm

B

pA

atm

A

p

p

B

p

B

pA

A

p

p

gir

dis

p

2

2

23

3 2 2 1 1 0 0

2 1 1 0 3 2 2

3

0

2 1 1 0 2 0 2 1 1 0 2 0

_&

_

2

0

− − + − − − =

=

⎞⎟⎟⎠

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

⎛⎜⎜⎝

=

= + − + − − = + − − =

=

=

→ → → → → →

γ

γ

Combinando le relazioni appena scritte si può ottenere:

(

)

(

)

g c h h h h z z g

p

p

p

pA

B
A

2

− − + − − − =

l

Perdite impiantodi alimentazione turbina

Perdite nella girante

Perdite di energiacinetica allo scarico

Perdite nel distributore

Perdite nellatubazione di scarico

Dislivello tra i serbatoi A e B

scarico

p

h

g

c

_

22

2

=

0

H

gir

distr

p

h

_

_&

_

0

pA

h

3

2

p

h

2

z

γ

2

p

γ

γ

atm

p

p

=

3

3

z

g

c

g

c

2

2

22

2 3

<

3 H 2 H γ γ

atm

p

p

=

3

scarico

p

h

g

c

_

2 2

2

=

0

H

2

H

gir

distr

p

h

_

_&

_

0

pA

h

3

2

p

h

γ

2

p

2

z

3

z

g

c

g

c

2

2

22

2 3

=

3

H

2

H

l

g

g

B
C

l

l

C)

B)

γ

atm

p

γ

atm

p

0

3

2

0

3

2

g

B

l

A

A

B

z

B

H

B

z

B

H

B

B

(

)

gir

distr

p

h

H

H

g

_

_&

_

2

0

l

(

)

(

)

(

)

(

)

g

c

c

g

g c h h h h z z g g c h h h h z z g

B
C

p

p

p

pA

B
A
C

p

p

p

pA

B
A
B

2

2 2

2 3 2 2 1 1 0 0 − = −

− − + − − − = − − + − − − =

l

l l l

Parte dell’energia cinetica che andrebbe persa allo scarico con tubo discarico a sezione costante viene recuperata (maggiore lavoro)nel caso di utilizzo di idrocono di scarico

senza idrocono di scarico

g

c

g

c

2

2

=

g

c

g

c

2

2

<

Confronto casi B) e C)

con idrocono di scarico

2

2

→ + + + = + +

p h z p g c z p g c

γ

γ

(

)

2

→ + − − − = −

p h z z p p g

c

c

γ

Il massimo recupero possibile si avrebbe annullando la velocità in uscita al diffusore(area finale tendente ad infinito).Si deve però verificare che la pressione allo scarico sia tale da non portare a cavitazione.

sicurezza

s

p

p

p

(

)

(

)

γ

γ

γ

sicurezza

s

p

atm

p p h z z g c p p

∆ + ≥ + − − − =

2

Supponiamo di volere recuperare fino ad annullare la velocità c

3 ,

tenendo comunque presente che dobbiamo rispettare il vincolo di non cavitazione:

Se la disuguaglianza non è verificata possiamo ridurre o ancheportare a valori negativi

(

)

z

z

Vincolo di non cavitazione

(soluzioni con scarico ad andamento in parte orizzontale e sottobattente)

(

)

(

)

2

→ + − − ∆ + − = −

p

sicurezza

s

atm

h z z p p p g

c

c

γ

Per dato posizionamento dello scarico e al limite di cavitazione il recupero massimo è:

Lunghezza diffusore

Turbina Kaplan pag.487 Della VolpePotenza [MW]

Portata [m3/s]

nc

salto [m]

553

rendimento

giri [rpm]

16 coppie polari

D

c

c2^2/2g

(c2^2/2g)/H*

15.3 %

Semiangolo idrocono [ °]

7

c3/c

c

D

Perdita%

Recupero%

(c2^2-c3^2)/

Lunghezza [m]

Depressione in aspirazione con disposizione dell'idrocono verticale [m]

1

8.6 LIMITE CAVITAZIONE

Depressione dovuta

al recupero di energia

cinetica

Depressione dovuta

Alla disposizione dello

scarico della macchina al

di sopra del pelo libero

Depressione totale in

aspirazione

c

3

/c

2

c

3

(m/s)

D

3

(m)

Perd.%

Rec.%

L (m)

Depressione in 2 con idrocono verticale (m)

(c

2

2

-c

3

2

)/2g (m)

D

2

c

2

c

2

2

/2g

_100c_*

2

2

/2gH