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molto importante
Typology: Thesis
1 / 17
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Da ugelli Pelton a chiocciola e distributore palettato Francis
Alimentazione parziale della girante a
pressione atmosferica
Alimentazione totale della girante a pressione
maggiore dell’atmosferica
6 ugelli equivalente a 16 ugelli affiancati
Da macchine ad azione di tipo Pelton a macchine a reazione
Macchina ad azione
Macchina a Reazione
Grado di reazione
L’energia elastica di pressione viene
utilizzata in girante per accelerare il
flusso relativo e ottenere una spinta, la
girante ha a disposizione al suo ingresso
un fluido a pressione elevata
L’energia elastica di pressione viene
utilizzata nel distributore per accelerare
il flusso assoluto, la girante ha a
disposizione al suo ingresso solo energia
cinetica
ERONE di Alessandria o il Vecchio
I secolo d.C.
L'eolipila (sfera di Eolo) o motore di Erone può essere considerata
l'antenata della turbina a vapore a reazione. Ideata nel I secolo d.C. dal
matematico e scienziato greco Erone il vecchio, è costituita da una sfera
che si mantiene in rotazione per effetto del vapore contenuto al suo
interno che fuoriesce con forza da due tubi sottili a forma di “L”.
H m
Pelton
Francis
Kaplan
Elica
3
200 1750
20 400
3 40
0. 5 20
2 150
7 400
FRANCIS lenta FRANCIS media
Turbine ad elica
Turbine ad elica
a pale
orientabili
KAPLAN
FRANCIS veloce
PELTON
Numero di giri caratteristico (specifico)
3 / 4
2
1
_ H
P
n n
CV
c CV
18-72 55-120 120-200 200-450 270-
Turbine FRANCIS
In girante il flusso relativo viene accelerato facendo fuoriuscire il fluido con una forte componente
tangenziale nel verso opposto a quello di rotazione.
E’ la variazione del flusso di quantità di moto in direzione tangenziale a determinare sulla girante la
spinta nel verso opposto (effetto reazione)
Dati di dichiarati (Della Volpe pag.484)
Potenza 417 MW
Salto motore 115 m
Velocità di rotazione 120 rpm (25 coppie polari)
253 [rpm ]
H
Q n 3. 65 n 4
3
2
1
c
411 [ms ]
417 e 6
H
P Q
3 1
Turbine FRANCIS
Perdite allo scarico
Dati di dichiarati (Della Volpe pag.487)
Potenza 47.07 MW
Salto motore 36.7 m
Velocità di rotazione 187.5 rpm (16 coppie polari)
553 [rpm ]
H
Q n 3. 65 n 4
3
2
1
c
145 [ms ]
07 e 6
H
P Q
3 1
100 15 % H
2 g
c
2 g
c
5 m/s D 4. 2 m
2
4145
D
4 Q c
2 2
2 2
2 2 2 2
2
Perdite di energia cinetica
allo scarico senza diffusore
Perdite allo scarico
0
2
1
z = 0
z 2
3
0
2
1
z = 0
z 2
3
0 2 p 0 1 p 1 2
H H h h
g
l
2 3 p 2 3
2
3
2
2
2
p 2 3
2
3
3
atm
3
2
2
2
atm
2
z z h
2 g
p c c
h
2 g
p p c
z
2 g
p p c
z
2 g
p p c
H z
h
p
z
2 g
p p c
H z
2
2
2
atm
2 2
pA 0
atm
A
2
0
0
atm
0 0 H^0 è lo stesso nei due casi
H 2 invece dipende dal valore della pressione di scarico
che assume nei due casi valori diversi
La pressione allo scarico della girante, può essere ricavata applicando l’eq. dell’energia tra le sezioni 2 e 3
Carico totale
all’ingresso della macchina
Carico totale
all’uscita della girante
Perdite nel distributore
Perdite nella girante
Si tratta di una depressione dovuta:
Confronto condotto di scarico a sezione costante e sezione crescente (idrocono di scarico)
Lunghezza idrocono e necessità di disposizione orizzontale (esempio numerico per una turbina Kaplan)
Turbina Kaplan pag.487 Della Volpe
Potenza [MW] 47.07 Portata [m3/s] nc
salto [m] 36.7 145.3 553
rendimento 0.
giri [rpm] 187.5 16 coppie polari
D c2 c2^2/2g (c2^2/2g)/H*
4.2 10.5 5.6 15.3 % Semiangolo idrocono [ °]
7
c3/c2 c3 D3 Perdita% Recupero% (c2^2-c3^2)/2 Lunghezza [m] Depressione in aspirazione con disposizione dell'idrocono verticale [m]
1 10.5 4.2 15.3 0.0 0.0 0.
0.9 9.4 4.4 12.4 2.9 1.1 0.9 2.
0.8 8.4 4.7 9.8 5.5 2.0 2.0 4.
0.7 7.3 5.0 7.5 7.8 2.9 3.3 6.
0.6 6.3 5.4 5.5 9.8 3.6 5.0 8.6 LIMITE CAVITAZIONE
0.5 5.2 5.9 3.8 11.5 4.2 7.1 11.
0.4 4.2 6.6 2.4 12.8 4.7 9.9 14.
0.3 3.1 7.7 1.4 13.9 5.1 14.1 19.
0.2 2.1 9.4 0.6 14.7 5.4 21.1 26.
0.1 1.0 13.3 0.2 15.1 5.5 37.0 42.
0.0001 0.0 420.0 0.0 15.3 5.6 1693.2 1698.
Depressione dovuta
al recupero di energia
cinetica
Depressione dovuta alla disposizione dello scarico della
macchina al di sopra del pelo libero
(con idrocono ad andamento verticale)
Depressione totale in aspirazione
(a meno delle perdite)
2 g
c c
2
3
2
2
2 3
z z
2 3
2
3
2
2
2
z z
2 g
p c c
Al limite di incipiente cavitazione (assunto intorno
agli 8.6 mH 2 O di depressione) con andamento
verticale del tubo diffusore si può recuperare al
massimo circa il 10% della perdita di energia
cinetica di scarico.
Volendo recuperare di più occorre passare ad una
soluzione con tubo diffusore ad andamento in parte
orizzontale.
Realizzando una lunghezza complessiva di circa
37m si scaricherebbe a 1m/s recuperando quasi
tutto l’energia cinetica all’uscita della girante
(Si è assunto per l’idrocono un semiangolo al vertice di 7 °)
0 2 p 0 1 p 1 2
H H h h
g
l
B
p 0 1 p 1 2
2
2 2
atm 0 2
A
p 0 1 p 1 2
2
2 2
atm 0 2
A B
h h
2 g
p p c h h H z
2 g
p p c H z
g
l
g
l
Confronto soluzioni con stessa pressione di scarico (e stessa c2) ma quota di scarico della girante diversa
2 B 2 A
A B
z z
g
l
g
l
Trascurando la differenza determinata dalla variazione delle perdite d’impianto nei due casi
(nel caso sotto battente la lunghezza complessiva delle tubazioni di monte e valle aumenta)
E assumendo le stesse le perdite nella girante e nel distributore
Con p2 al limite di cavitazione, mettendo la turbina a scaricare al di sopra del pelo libero del
serbatoio non le si consente di utilizzare (se necessario) un’ulteriore riduzione di pressione per
recuperare energia cinetica.
Sempre con p2 al limite di cavitazione, mettendo la turbina sotto battente si può sfruttare
l’abbassamento di quota e quindi l’incremento di pressione per recuperare energia cinetica
(Se si trascura in prima approssimazione l’effetto delle
perdite di carico si può assumere che H0 sia lo stesso anche
variando la quota della turbina)
La depressione generata dal tubo diffusore è la stessa ma per la
turbina a quota minore essa viene ottenuta abbassando maggiormente
l’energia cinetica di scarico e quindi recuperando più energia.
La turbina a quota maggiore recupera meno (ino parte la depressione
è dovuta all’innalzamento di quota)
d R
l
cono
R
g
R
c / 2 g
2
0
p / 0
c R
2
2
3 c R scarico
Chiocciola Distributore Girante Idrocono
scarico R 23
R 0 (^) 0 01 l R 12 R R
Scarico
id m
id turb gH
l
l
l
_
m
chioc distr gir diff scar
id
i
id i
id turb
gH
R R R R R
l
l R
.....
_
1
m id
Rendimento idraulico- Forma indiretta
Rendimento idraulico- Forma diretta
0
3
m c d g cono sca
limite_cav itazione
p p
En. Elastica di pressione
En. cinetica
Lavoro
Quota
bacino di
scarico
Quota
scarico
girante
d R
l
cono R
g
R
c / 2 g
2
0
p / 0
c R
0
2
2
3
c
R scarico
Chiocciola Distributore Girante Idrocono
scarico R 23
R 0 (^) 0 01 l R 12 R R
Scarico
id m
id turb gH
l
l
l
_
m
chioc distr gir diff scar
id
i
id i
id turb
gH
R R R R R
l
l R
.....
_
1
m id
Rendimento idraulico- Forma indiretta
Rendimento idraulico- Forma diretta
0
3
m c d g cono sca
limite_cav itazione
p p
Incremento di lavoro
Diminuzione quota girante
Quota
bacino di
scarico
Quota
scarico
girante
En. Elastica di pressione
En. cinetica
Lavoro
