Download Quadratic Equations and Algebraic Expressions and more Exams Algebra in PDF only on Docsity!
- Perform the indicated operation and simplify your answer:
a. x^2 โ 6 x + 9 x^2 โ 3 x โ 10
x^2 โ 4 x โ 5 x^2 โ 2 x โ 3
Ans: x^ โ^3 x + 2
b. x^2 + 2x โ 15 x^2 + x โ 12
x^2 โ 25 x + 4
Ans: (x โ 5)(x + 5)^2 (x + 4)^2
c. 2 โ x x^2 โ 2 x
x^2 + 4x + 4 x^2 โ 4
Ans: โ(x + 2) x(x โ 2)
d. x^2 + 3x + 2 2 x^3
รท
(x + 1)^2 10 x
Ans: 5(x + 2) x^2 (x + 1)
e. 10 โ 20 x x^2 โ 2 x
รท
2 x^2 + 7x โ 4 x^2 + 2x โ 8
Ans: โ^10 x
f. 4 x^2 + 10 x โ 3
รท
6 x^2 + 15 x^2 โ 9
Ans: 2(x + 3) 3
- Find the quotient and remainder by performing long division:
a. (x^2 โ 3 x โ 10) รท (x + 1)
Ans: (x โ 4) โ
x + 1 b. (โ 2 x^5 + 3x^4 โ 2 x^2 + x โ 1) รท (x^2 โ 1)
Ans: (โ 2 x^3 + 3x^2 โ 2 x + 1) โ x x^2 โ 1 c. (3x^6 + 1) รท (x^2 โ 2 x + 2)
Ans: (3x^4 + 6x^3 + 6x^2 โ 12) + โ 24 x + 25 x^2 โ 2 x + 2 d. (โx^3 + 4x^2 + 4x + 4) รท (x^2 + x + 1)
Ans: (โx + 5) โ
x^2 + x + 1
e. (โ 4 x^4 + 3x^3 โ x) รท (x โ 3)
Ans: (โ 4 x^3 โ 9 x^2 โ 27 x โ 82) โ
x โ 3
- Perform the indicated operation and simplify your answer:
a.
x^2 โ 5 x + 6 โ^
x โ 2
Ans: 10 โ 3 x (x โ 2)(x โ 3)
b.
x โ 3
x + 1 3 โ x
Ans: x^ + 5 x โ 3
c. 2 x x + 2 +^
x + 2 Ans: 2
d. 3 6 x^2 โ 4 x โ x^ โ^2 9 x โ 6
Ans: โ 2 x^2 + 4x + 9 6 x(3x โ 2)
e. x^2 x โ 3
x^2 3 โ x Ans: 0
- Solve the equation. Be sure to check for extraneous solution:
a.^7 x
Ans: {โ 7 , โ 1 }
b. 1 x โ 1
+^2
x = x x โ 1 Ans: { 2 }
c.
x โ 2 +
x = 2 Ans: { 1 , 4 }
d.
x โ 2
x + 3
x^2 + x โ 6 Ans: {โ 4 }
e.
2 x โ 4
2 โ x
